Question

如圖，一貨車(chē)以v₁=15m/s的速度勻速駛向十字路口，當(dāng)它距路口AB線(xiàn)x₁=175m 時(shí)發(fā)現(xiàn)另一條路上距路口中心O點(diǎn)x₂=500m處，一輛轎車(chē)以v₂=20m/s的速度開(kāi)向路口，貨車(chē)司機(jī)感覺(jué)到轎車(chē)“來(lái)勢(shì)兇猛”，決定制動(dòng)勻減速以避讓轎車(chē)，而轎車(chē)仍然勻速運(yùn)動(dòng)．在下面的問(wèn)題中，轎車(chē)和貨車(chē)都看作質(zhì)點(diǎn)．
（1）如果貨車(chē)立即制動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，它停在AB線(xiàn)時(shí)，轎車(chē)有沒(méi)有開(kāi)過(guò)了路口中心點(diǎn)？
（2）如果貨車(chē)遲疑了1s后制動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，它能在轎車(chē)剛過(guò)路口中心時(shí)恰好到達(dá)AB線(xiàn)嗎？如能求出加速度的大��；如不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）先求出轎車(chē)運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)的時(shí)間，再求出貨車(chē)運(yùn)動(dòng)到AB線(xiàn)的時(shí)間，比較兩個(gè)時(shí)間的關(guān)系即可解題；
（2）在遲疑的1s內(nèi)，貨車(chē)仍做勻速運(yùn)動(dòng)，求出位移，設(shè)貨車(chē)在轎車(chē)剛過(guò)o點(diǎn)時(shí)到達(dá)AB線(xiàn)，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可解題．

解答：解：（1）轎車(chē)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間
t2=

x2

v2

=

500

20

s=25s                                                         
貨車(chē)立即減速到停在AB線(xiàn)上用的過(guò)程，平均速度 

.

v

=

v1

2

=7.5m/s
所以貨車(chē)要停在AB線(xiàn)所需的時(shí)間為t1=

x1

. v

=

175

7.5

s=23.3s
因?yàn)閠₁＜t₂
所以轎車(chē)還沒(méi)有通過(guò)中心點(diǎn)．
（2）在遲疑的1s內(nèi)，貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為：x₃=15×1m=15m
設(shè)貨車(chē)在轎車(chē)剛過(guò)o點(diǎn)時(shí)到達(dá)AB線(xiàn)，它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃=t₂-1s=24s
x1-x3=v1t3-

1

2

at32
解得：a=

25

36

m/s2
這是貨車(chē)的速度為：v₃=v₁-at₃=15-16.7m/s=-1.7m/s
可見(jiàn)貨車(chē)在轎車(chē)通過(guò)o點(diǎn)前就已經(jīng)通過(guò)了AB線(xiàn)，所以貨車(chē)不能在轎車(chē)到達(dá)o點(diǎn)時(shí)到達(dá)AB線(xiàn)．
答：（1）如果貨車(chē)立即制動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，它停在AB線(xiàn)時(shí)，轎車(chē)沒(méi)有開(kāi)過(guò)了路口中心點(diǎn)；
（2）如果貨車(chē)遲疑了1s后制動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，它不能在轎車(chē)剛過(guò)路口中心時(shí)恰好到達(dá)AB線(xiàn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的應(yīng)用，注意抓住在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中貨車(chē)與轎車(chē)的時(shí)間是相等的，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式列式即可解題，難度適中．