Question

（1）用“單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，①用游標(biāo)為50分度的卡尺，測(cè)定某小球的直徑時(shí)，卡尺上的示數(shù)如圖1，可讀出小球的直徑為

 

mm．
②關(guān)于單擺擺長(zhǎng)和周期的測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是

 

A．測(cè)量擺線(xiàn)的長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)將擺球取下 后再測(cè)量
B．測(cè)量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)
C．測(cè)量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)最大擺角位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)
D．只要測(cè)量一次全振動(dòng)的時(shí)間即可知道單擺振動(dòng)的周期
（2）現(xiàn)有一刻度盤(pán)總共有N個(gè)小格、且刻度均勻、量程未準(zhǔn)確確定的電壓表V₁，已知其量程在13-16V之間，內(nèi)阻r₁=150kΩ．為測(cè)定其準(zhǔn)確量程U₁，實(shí)驗(yàn)室提供了如下表所列的器材．要求方法簡(jiǎn)捷，盡可能減少誤差，并能測(cè)出多組數(shù)據(jù)．
①某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2所示的甲、乙、丙三種電路圖你認(rèn)為選擇

 

電路圖進(jìn)行測(cè)量．

器材（代號(hào)）	規(guī)格
標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2	量程3V，內(nèi)阻r2=30kΩ
電流表A	量程3A，內(nèi)阻r3=0.01Ω
滑動(dòng)變阻器R	總阻值1kΩ
穩(wěn)壓電源E	20V，內(nèi)阻很小
開(kāi)關(guān)S
導(dǎo)線(xiàn)若干

②根據(jù)選擇的那個(gè)電路圖，在圖3中，將下列有關(guān)器材連成測(cè)量電路．
③若選擇測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算V₁量程U₁，則所用的表達(dá)式U₁=

 

，式中各符號(hào)表示的物理量是：

 

．

Answer 1

分析：1、游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
擺長(zhǎng)是懸掛點(diǎn)到球心間距，從經(jīng)過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，誤差最�。�
2、由于待測(cè)電壓表的滿(mǎn)偏電流與標(biāo)準(zhǔn)電壓表的滿(mǎn)偏電流接近，所以可考慮將它們串聯(lián)使用，又由于滑動(dòng)變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，然后設(shè)出待測(cè)電壓表每格的電壓，測(cè)出其偏轉(zhuǎn)格數(shù)，根據(jù)歐姆定律即可求解．

解答：解：（1）①游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.02×7mm=0.14mm，所以最終讀數(shù)為11.14 mm．
②A、把擺線(xiàn)上端固定好后測(cè)出懸點(diǎn)到擺球的距離，該距離與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)，測(cè)量擺線(xiàn)的長(zhǎng)度時(shí)不能將擺球取下后再測(cè)量，故A錯(cuò)誤；
B、測(cè)量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，故B正確；
C、由于不能準(zhǔn)確確定小球的最大擺角位置，測(cè)量時(shí)間不應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)最大擺角位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，故C錯(cuò)誤；
D、只要測(cè)量一次全振動(dòng)的時(shí)間作為單擺振動(dòng)的周期誤差較大，應(yīng)測(cè)多個(gè)周期的時(shí)間求平均值，作為單擺的周期，故D錯(cuò)誤；
故選B．
（2）①由于待測(cè)電壓表的滿(mǎn)偏電流與標(biāo)準(zhǔn)電壓表的滿(mǎn)偏電流接近，大約是0.1mA，所以可將兩電壓表串聯(lián)使用，
由于變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，所以選擇乙電路圖進(jìn)行測(cè)量．
②根據(jù)電路圖畫(huà)出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖：

③待測(cè)電壓表V₁的指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)為N₁，每格表示電壓值為△U，
由歐姆定律可得

N1△U

r1

=

U2

r2

，
所以電壓表V₁的量程為U₁=N?△U
聯(lián)立解得U₁=

Nr1

N1r2

U2，
其中r₁=150kΩ，r₂=30kΩ，U₂為某次測(cè)量時(shí)V₂的讀數(shù)，N₁為某次測(cè)量V₁的指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)．  
故答案為：（1）①11.14 mm   ②B
（2）①乙；
②如圖．
③

Nr1

N1r2

U2，U₂為電壓表V₂的讀數(shù)，N₁為電壓表V₁的指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：1、解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
關(guān)鍵明確單擺模型的擺長(zhǎng)是懸掛點(diǎn)到球心間距，同時(shí)要明確減小誤差的方法，基礎(chǔ)題．
2、對(duì)電學(xué)實(shí)驗(yàn)，注意電壓表（或電流表）的反常規(guī)接法，即電壓表與電壓表可以串聯(lián)、電流表與電流表可以并聯(lián)．