Question

【題目】隨著電磁技術(shù)的日趨成熟，新一代航母已準(zhǔn)備采用全新的電磁阻攔技術(shù)，它的原理是，飛機著艦時利用電磁作用力使它快速停止。為研究問題的方便，我們將其簡化為如圖所示的模型。在磁感應(yīng)強度為B、方向如圖所示的勻強磁場中，兩根平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計。軌道端點MP間接有阻值為R的電阻。一個長為L、質(zhì)量為m、阻值為r的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。飛機著艦時質(zhì)量為M的飛機迅速鉤住導(dǎo)體棒ab，鉤住之后關(guān)閉動力系統(tǒng)并立即獲得共同的速度v ,忽略摩擦等次要因素，飛機和金屬棒系統(tǒng)僅在安培力作用下很快停下來。求

（1）飛機在阻攔減速過程中獲得的加速度a的最大值；

（2）從飛機與金屬棒共速到它們停下來的整個過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱QR；

（3）從飛機與金屬棒共速到它們停下來的整個過程中運動的距離x。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

解得

（2）由能量關(guān)系；

解得

（3）由動量定理

解得