Question

3．一汽車先以10m/s的速度勻速行駛，從某時刻起作勻加速直線運動，經4s后速度達到24m/s，之后便以24m/s的速度勻速行駛，后又因前方出現(xiàn)障礙物而緊急剎車，剎車時的加速度大小是6m/s²．
（1）求汽車加速階段的加速度大小．
（2）求汽車剎車后5s內發(fā)生的位移大�。�

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出汽車加速階段的加速度大小．根據速度時間公式求出速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：（1）汽車加速階段的加速度大小a=$\frac{△v}{△t}=\frac{24-10}{4}m/{s}^{2}=3.5m/{s}^{2}$．
（2）汽車速度減為零所需的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a′}=\frac{-24}{-6}s=4s$，
則剎車后5s內的位移等于4s內的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{24}{2}×4m=48m$．
答：（1）汽車加速階段的加速度大小為3.5m/s²．
（2）求汽車剎車后5s內發(fā)生的位移大小為48m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式和推論靈活求解．