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為確保行車安全，在高速公路的不同路段都會豎有限速指示牌．若有一段直行連接彎道的路段，其彎道半徑R為60m，彎道路面的傾斜角度θ為5°，最大靜摩擦力為壓力的μ=0.37倍．假定直行路段的限速為120km/h，限速指示牌的可見視野為100m，駕駛員的操作反應時間為2S，為保持平穩(wěn)減速，限定最大減速加速度為2.5m/s?．已知tan 5°=0.087，g=10m/s2，試計算：
（1）指示牌應標注的限速為多少？
（2）至少應該在彎道前多少距離處設置限速指示牌．
【答案】分析：（1）彎道處重力、支持力和靜摩擦力的合力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）根據(jù)速度位移關系公式列式求解求解出減速位移和反應時間內的位移后結合幾何關系求解．
解答：解：（1）彎道最高時受力如圖；

根據(jù)牛頓第二定律，有：
豎直方向：mg+fsinθ-FNcosθ=0
水平方向：fcosθ+FNsinθ=m
其中：f=μFN
聯(lián)立解得：v==16.8m/s=60.48km/h≈60km/h；
（2）初速度為：v=
根據(jù)速度位移關系公式，有：x==166m；
反應時間內的位移為：l=33.3m/s×2s=66.6m；
設置限速距離為：x+l-100=132.6m；
答：（1）指示牌應標注的限速為60km/h；
（2）至少應該在彎道前132.6距離處設置限速指示牌．
點評：本題關鍵受力分析后，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解限速速度；同時結合運動學公式進行分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

為確保行車安全，在高速公路的不同路段都會豎有限速指示牌．若有一段直行連接彎道的路段，其彎道半徑R為60m，彎道路面的傾斜角度θ為5°，最大靜摩擦力為壓力的μ=0.37倍．假定直行路段的限速為120km/h，限速指示牌的可見視野為100m，駕駛員的操作反應時間為2S，為保持平穩(wěn)減速，限定最大減速加速度為2.5m/s?．已知tan 5°=0.087，g=10m/s2，試計算：
（1）指示牌應標注的限速為多少？
（2）至少應該在彎道前多少距離處設置限速指示牌．

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科目：高中物理 來源： 題型：

為了保證行車安全，不僅需要車輛有良好的剎車性能，還需要在行車過程中前后車輛保持一定的距離.駕駛手冊規(guī)定，在一級公路上，允許行車速度為υ1，發(fā)現(xiàn)情況后需在S1距離內被剎住.在高速公路上，允許行車速度為υ2（υ2＞υ1），發(fā)現(xiàn)情況后需在S2（S2＞S1）距離內被剎住。假設對于這兩種情況駕駛員允許的反應時間（發(fā)現(xiàn)情況到開始剎車經歷的時間）與剎車后的加速度都相等，求允許駕駛員的反應時間和剎車加速度.

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科目：高中物理 來源： 題型：

為了保證行車安全，不僅需要車輛有良好的剎車性能，還需要在行車過程中前后車輛保持一定的距離.駕駛手冊規(guī)定，在一級公路上，允許行車速度為，發(fā)現(xiàn)情況后需在距離內被剎住。在高速公路上，允許行車速度為，發(fā)現(xiàn)情況后需在距離內被剎住。假設對于這兩種情況駕駛員允許的反應時間（發(fā)現(xiàn)情況到開始剎車經歷的時間）與剎車后的加速度都相等，求允許駕駛員的反應時間和剎車加速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

為確保行車安全，在高速公路的不同路段都會豎有限速指示牌．若有一段直行連接彎道的路段，其彎道半徑R為60m，彎道路面的傾斜角度θ為5°，最大靜摩擦力為壓力的μ=0.37倍．假定直行路段的限速為120km/h，限速指示牌的可見視野為100m，駕駛員的操作反應時間為2S，為保持平穩(wěn)減速，限定最大減速加速度為2.5m/s?．已知tan 5°=0.087，g=10m/s2，試計算：
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（2）至少應該在彎道前多少距離處設置限速指示牌．

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