Question

一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度的增加量△ω與對(duì)應(yīng)時(shí)間△t的比值定義為角加速度β．我們用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、米尺、游標(biāo)卡尺、紙帶、復(fù)寫紙來完成下述實(shí)驗(yàn)：（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D…為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出）
①如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；
②接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)，啟動(dòng)控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)；
③經(jīng)過一段時(shí)間，圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量．（計(jì)算結(jié)果 保留3位有效數(shù)字）．
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得圓盤的直徑如圖乙所示，圓盤的半徑r為______．cm；
（2）由圖丙可知，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為______rad/s；
（3）紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為______m/s²，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度大小為______．rad/s²．

Answer 1

（1）整數(shù)部分為60mm，小數(shù)部分為零，由于精確度為0.05mm，故需寫到0.001cm處，故讀數(shù)為6.000cm；故半徑為3.000cm；
（2）打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，速度為
v_D=

CE

2T

=

(13.19-5.41)×0.01

2×0.1s

=0.389m/s
故
ω=

v

r

=

0.389

0.06

≈6.5rad/s
（3）紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度為
a=

△x

(△t)2

=

CE-AC

(△t)2

=

(13.19-2×5.41)×0.01

0．22

=0.593m/s²
由于β=

△?

△t

，ω=

v

r

，故角加速度為β=

a

r

=

0.59

0.03

≈19.8rad/s²
故答案為：（1）3.000cm；（2）13.0rad/s；（3）0.593（0.600）m/s²，19.8（20.0）rad/s²．