Question

【題目】兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，電阻不計(jì)，間距L=0.4m，傾角，兩導(dǎo)軌間有B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌之間可通過開關(guān)連接電源（）、電阻，如圖所示。開始時(shí)閉合、斷開，一根質(zhì)量為m=0.1kg、電阻為的金屬棒從PQ開始以某一速度勻速上滑，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)到位置MN時(shí)立即斷開，閉合，當(dāng)金屬棒回到PQ前已達(dá)到最大速度。金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取，求：

（1）金屬棒勻速上滑時(shí)導(dǎo)體棒兩端的電壓；

（2）金屬棒下滑時(shí)重力的最大功率。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）金屬棒在導(dǎo)軌上勻速上滑時(shí)受力如圖

根據(jù)平衡條件有： ，而

設(shè)金屬棒勻速上滑時(shí)導(dǎo)體棒兩端的電壓為U，由閉合電路歐姆定律有：

聯(lián)立得：

（2）金屬棒在導(dǎo)軌上下滑勻速時(shí)為最大速度，受力分析如圖

根據(jù)平衡條件有： ，而

由閉合電路歐姆定律得：

金屬棒下滑切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)

聯(lián)立解得： ，

金屬棒下滑時(shí)重力最大功率

解得：