Question

【題目】一電子（e，m）以速度v0與x軸成30°角垂直射入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)一段時(shí)間后，打在x軸上的P點(diǎn)，如圖所示，則P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為多少？電子由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】解：電子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示：

由圖可知：弦切角為30°，所以圓心角為60°

P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離等于半徑，

根據(jù)Bev0=

得：

所以P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離等于

圓周運(yùn)動(dòng)的周期

圓心角為60°，所以電子由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間：t=

答：則P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為 ，電子由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間為 ．

【解析】（1）先根據(jù)幾何關(guān)系求出P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離等于半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出半徑；（2）由幾何關(guān)系得出運(yùn)動(dòng)的圓心角，再根據(jù)與周期的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】利用洛倫茲力和感應(yīng)電流的方向?qū)︻}目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功；通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關(guān)．（左手定則）．