Question

15．如圖甲所示，足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A，小滑塊A受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出小滑塊A的加速度a，得到如圖乙所示的F-a圖象．取g=10m/s²．則（　�。�

• A． 小滑塊A的質(zhì)量為4kg
• B． 木板B的質(zhì)量為5kg
• C． 當(dāng)F=40N時，木板B的加速度為3m/s²
• D． 小滑塊A與木板B間的最大靜摩檫力為12N

Answer 1

分析 由圖知，F(xiàn)＜20N時，AB一起加速運(yùn)動，加速度相同，對整體，由牛頓第二定律列式，可求得整體的總質(zhì)量．當(dāng)F=20N時，AB剛開始相對滑動，AB間的靜摩擦力達(dá)到最大．當(dāng)F＞20N時，AB間發(fā)生相對滑動，對A，運(yùn)用牛頓第二定律列式，可求得A的質(zhì)量，從而求得B的質(zhì)量．

解答 解：AB、由圖知，F(xiàn)＜20N時，AB一起加速運(yùn)動，對整體，由牛頓第二定律得：F=（m_A+m_B）a
由圖可得 $\frac{F}{a}$=$\frac{20}{2}$=10kg，所以m_A+m_B=10kg
當(dāng)F＞20N時，AB間發(fā)生相對滑動，對A，由牛頓第二定律得
    F-μm_Ag=m_Aa
得 F=μm_Ag+m_Aa
由圖得：圖象的斜率 k=$\frac{20-12}{2}$=4，所以得 m_A=4kg
可得 m_B=6kg．故A正確，B錯誤．
C、由F=μm_Ag+m_Aa知，圖象的縱截距為 μm_Ag=12N
當(dāng)F=40N時，木板B的加速度為 a_B=$\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{12}{6}$=2m/s²．故C錯誤．
D、小滑塊A與木板B間的最大靜摩檫力為 f=μm_Ag=12N．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題是牛頓第二定律與圖象的綜合，要知道滑塊A和木板B在不同拉力作用下的運(yùn)動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問題的一般方法：解析法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．