Question

8．冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意如圖．比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在欄線處放手讓冰壺以一定的速度滑出．要讓己方球隊(duì)獲勝，需要將自己推出的冰壺停止的位置盡量靠近圓壘的圓心O，并把對(duì)手的冰壺?fù)舫鰣A壘或盡量遠(yuǎn)離圓心O．已知冰壺的質(zhì)量均為m=19.96kg，冰壺與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{1}{195}$，冰壺碰撞時(shí)系統(tǒng)有18%的機(jī)械能損失．在某次比賽中，對(duì)方有一只冰壺恰好停在前衛(wèi)線的中點(diǎn)B上，己方隊(duì)員想通過(guò)自己推出的冰壺與對(duì)方的冰壺碰撞的方式擊離對(duì)方而讓自己的冰壺恰好停在圓心O處而獲勝，則該隊(duì)員在欄線處的Α點(diǎn)應(yīng)以多大速度沿虛線推出自己的冰壺？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 首先對(duì)己方冰壺在AB段滑行過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式．再對(duì)碰撞過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列式．最后對(duì)碰后自己的冰壺由B滑行到O的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，聯(lián)立可求解．

解答 解：設(shè)該隊(duì)員在欄線處的Α點(diǎn)應(yīng)以速度v₀沿虛線推出自己的冰壺滿足要求．該冰壺滑行到B與對(duì)方冰壺碰撞前的速度為v₁，碰撞后瞬間己方和對(duì)方冰壺的速度分別為v₂、v₃．
己方冰壺在AB段滑行過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
-μmgS_AB=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²．
對(duì)于碰撞過(guò)程，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
   mv₁=mv₂+mv₃．
由能量守恒定律得
（1-18%） $\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₃²．
碰后己方由B滑行到O的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
-μmgS_BO=0-$\frac{1}{2}$mv₂²．
由圖知：S_AB=24.0m，S_BO=6.0m
聯(lián)立解得 v₀≈8.9m/s
答：該隊(duì)員在欄線處的Α點(diǎn)應(yīng)以8.9m/s速度沿虛線推出自己的冰壺．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要理清冰壺的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，把握每個(gè)過(guò)程的物理規(guī)律，在涉及力在距離上的效應(yīng)求速度時(shí)往往運(yùn)用動(dòng)能定理列式，比較簡(jiǎn)潔．對(duì)于碰撞，要抓住兩大守恒定律：動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律．