Question

8．冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項目，比賽場地示意如圖．比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在欄線處放手讓冰壺以一定的速度滑出．要讓己方球隊獲勝，需要將自己推出的冰壺停止的位置盡量靠近圓壘的圓心O，并把對手的冰壺?fù)舫鰣A壘或盡量遠(yuǎn)離圓心O．已知冰壺的質(zhì)量均為m=19.96kg，冰壺與冰面之間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{1}{195}$，冰壺碰撞時系統(tǒng)有18%的機械能損失．在某次比賽中，對方有一只冰壺恰好停在前衛(wèi)線的中點B上，己方隊員想通過自己推出的冰壺與對方的冰壺碰撞的方式擊離對方而讓自己的冰壺恰好停在圓心O處而獲勝，則該隊員在欄線處的Α點應(yīng)以多大速度沿虛線推出自己的冰壺？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 首先對己方冰壺在AB段滑行過程，運用動能定理列式．再對碰撞過程，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律列式．最后對碰后自己的冰壺由B滑行到O的過程，運用動能定理列式，聯(lián)立可求解．

解答 解：設(shè)該隊員在欄線處的Α點應(yīng)以速度v₀沿虛線推出自己的冰壺滿足要求．該冰壺滑行到B與對方冰壺碰撞前的速度為v₁，碰撞后瞬間己方和對方冰壺的速度分別為v₂、v₃．
己方冰壺在AB段滑行過程，由動能定理得：
-μmgS_AB=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²．
對于碰撞過程，取向右為正方向，由動量守恒定律得：
   mv₁=mv₂+mv₃．
由能量守恒定律得
（1-18%） $\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₃²．
碰后己方由B滑行到O的過程，由動能定理得：
-μmgS_BO=0-$\frac{1}{2}$mv₂²．
由圖知：S_AB=24.0m，S_BO=6.0m
聯(lián)立解得 v₀≈8.9m/s
答：該隊員在欄線處的Α點應(yīng)以8.9m/s速度沿虛線推出自己的冰壺．

點評 解決本題的關(guān)鍵是要理清冰壺的運動過程，把握每個過程的物理規(guī)律，在涉及力在距離上的效應(yīng)求速度時往往運用動能定理列式，比較簡潔．對于碰撞，要抓住兩大守恒定律：動量守恒定律和能量守恒定律．