Question

16．物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是12m，則可知（　�。�

• A． 第1 s內(nèi)的位移為3 m
• B． 第2s末的速度為8 m/s
• C． 物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s²
• D． 物體在5s內(nèi)的平均速度為12m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出第1s內(nèi)的位移，根據(jù)速度時(shí)間公式求出第2s末的速度．通過位移公式求出5s內(nèi)的位移，從而得出5s內(nèi)的平均速度．

解答 解：AC、根據(jù)x₄-x₂=2aT²得物體的加速度為：a=$\frac{{x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{12}{2×1}$m/s²=6m/s²，
則第1s內(nèi)的位移為：x₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$×6×1m=3m，故A正確，C錯(cuò)誤．
B、第2s末的速度為：v₂=at₂=6×2m/s=12m/s，故B錯(cuò)誤．
D、物體在5s內(nèi)的位移為：x₅=$\frac{1}{2}$at₅²=$\frac{1}{2}$×6×25m=75m，則5s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{5}^{\;}}{{t}_{5}^{\;}}$=$\frac{75}{5}$m/s=15m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．