Question

4．在離地面H=200m處，以v₀的速率將小球豎直上拋，9s末的速率是2v₀，小球再經(jīng)多少時(shí)間落地？（不計(jì)空氣阻力 g取10m/s²）

Answer 1

分析 將豎直上拋看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式列式求v₀．運(yùn)用位移公式求時(shí)間．

解答 解：取豎直向上方向?yàn)檎�方向，則-2v₀=v₀-gt，
則得：v₀=$\frac{gt}{3}$=$\frac{90}{3}m/s$=30m/s
對(duì)于整個(gè)過程，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t_總，則有
-H=v₀t_總-$\frac{1}{2}$$g{t}_{總}^{2}$，
將H=200m，v₀=30m/s代入，
解得，t_總=10s
則得小球再經(jīng)過時(shí)間10s-9s=1s落回地面．
答：小球再經(jīng)1s落地．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用整體法研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)，也可以分為兩段進(jìn)行分析，開始為向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)向下做自由落體運(yùn)動(dòng)．