有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，且2B1=B2，MN為兩個(gè)磁場(chǎng)的理想分界面，磁場(chǎng)的方向如圖甲所示。勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)為E。一帶電小球沿電場(chǎng)的方向由A點(diǎn)射入B1區(qū)域后恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，在界面上A點(diǎn)右側(cè)有一點(diǎn)P，與A點(diǎn)相距為d，要使小球能經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，則：

(1)小球射入A點(diǎn)的速度v應(yīng)滿足什么條件?

(2)小球射入A點(diǎn)的最大速度應(yīng)是多大?

解析：小球射出后恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明小球所受電場(chǎng)力恰與重力平衡，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力只能是洛倫茲力提供。但由于MN上下兩部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同，2B1=B2,由R=可知，R1=2R2，根據(jù)題意應(yīng)有v的最大值對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)半徑R1=AP=d,如圖乙中軌跡①。小球在MN上部磁場(chǎng)中繞行半個(gè)圓周后，進(jìn)入MN下部磁場(chǎng)，其速度大小不變，其運(yùn)動(dòng)半徑R2==,再繞行半周后恰能自下而上通過(guò)P點(diǎn)。假設(shè)小球在A點(diǎn)的入射速度再大一些，經(jīng)過(guò)上述過(guò)程后，小球必從P點(diǎn)右側(cè)通過(guò)MN，不能實(shí)現(xiàn)題設(shè)要求。假設(shè)小球在A點(diǎn)的入射速度再小一些，則凡是滿足條件d=nR1(n=1,2,3…)的可能對(duì)應(yīng)速度都滿足小球通過(guò)P點(diǎn)的條件，如圖乙中軌跡②③。

(1)R1===2R2

又因?yàn)閙g=qE,

所以R1=,d=nR1=(n=1,2,3，…)

所以v=(n=1,2,3，…)

(2)n=1時(shí)，有最大速度vm=。

答案：(1)v=  (n=1,2,3，…)

(2)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲，兩光滑的平行導(dǎo)軌MON與PO’Q，其中ON、O’Q部分是水平的，傾斜部分與水平部分用光滑圓弧連接，QN兩點(diǎn)間連電阻R，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)．水平導(dǎo)軌處有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ（分別是cdef和ghjk虛線包圍區(qū)），磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面豎直向上，Ⅱ區(qū)是磁感強(qiáng)度B0的恒定磁場(chǎng)，Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)的寬度為x0，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化．一質(zhì)量為m，電阻為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置在磁場(chǎng)區(qū)中央位置，t=0時(shí)刻Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度從B1大小開(kāi)始均勻減小至零，變化如圖乙所示，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖丙所示．
（1）求出t=0時(shí)刻導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的加速度a；
（2）求導(dǎo)體棒穿過(guò)Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的功和ab棒離開(kāi)Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)后直到最終停止的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．
（3）根據(jù)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)圖象，求棒的最終位置和在0-t2時(shí)間內(nèi)通過(guò)棒的電量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2010?南京模擬）如圖甲，兩光滑的平行導(dǎo)軌MON與PO′Q，其中ON、O′Q部分是水平的，傾斜部分與水平部分用光滑圓弧連接，QN兩點(diǎn)間連電阻R，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)．水平導(dǎo)軌處有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ（分別是cdef和hgjk虛線包圍區(qū)），磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面豎直向上，Ⅱ區(qū)是磁感強(qiáng)度B0的恒定的磁場(chǎng)，Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)的寬度為x0，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化．一質(zhì)量為m，電阻為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置在磁場(chǎng)區(qū)中央位置，t=0時(shí)刻Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度從B1大小開(kāi)始均勻減小至零，變化如圖乙所示，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖丙所示．
（1）求出t=0時(shí)刻導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)加速度a．
（ 2）求導(dǎo)體棒穿過(guò)Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)邊界過(guò)程安培力所做的功和將要穿出時(shí)刻電阻R的電功率．
（3）根據(jù)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)圖象，求棒的最終位置和在0-t2時(shí)間內(nèi)通過(guò)棒的電量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在第一象限有一沿-y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x軸下方分布有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（B1、B2大小未知，方向均垂直于xOy平面向外），以直線x=l為分界線一質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子以平行于x軸的速度v0從y軸上P點(diǎn)射入電場(chǎng)后，在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)B1區(qū)域；OP=
3
2
l，OQ=l；在x=l直線上有一點(diǎn)M，QM=l，現(xiàn)在QM之間放一絕緣彈性板，板長(zhǎng)略小于l（不影響粒子在Q、M兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)），粒子
與板碰后反彈，沿板方向的分速度不變，垂直板的方向分速度與碰前大小相等方向相反，帶電粒子電量不變、重力不計(jì)
（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向；
（2）粒子恰好從M點(diǎn)離開(kāi)右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域，求B1大小的可能取值；
（3）粒子由M點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，不再打板，而是直接垂直穿過(guò)x軸上的N點(diǎn)，求粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，兩光滑的平行導(dǎo)軌MON與PO′Q，其中ON、O′Q部分是水平的，傾斜部分與水平部分用光滑圓弧連接，Q、Ⅳ兩點(diǎn)間接有電阻尺，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)．水平導(dǎo)軌處有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ（分別是cdef和ghjk），磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面豎直向上，Ⅱ區(qū)是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的恒定磁場(chǎng)區(qū)，Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)的寬度為x0，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化．一質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中央位置，t=0時(shí)刻Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小從B1開(kāi)始均勻減小至零，如圖乙所示，導(dǎo)體棒在安培力的作用下運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖丙所示．求：
（1）t=0時(shí)刻，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的加速度a；
（2）導(dǎo)體棒穿過(guò)Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)邊界過(guò)程中安培力所做的功；
（3）Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)的寬度x1．
精英家教網(wǎng)

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