Question

12．a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，求：
（1）60秒時物體a和物體b誰在前方？
（2）幾秒時a、b兩物體相距最遠？最遠距離多大？

Answer 1

分析 （1）速度-時間圖象的“面積”表示位移．根據(jù)位移大小判斷兩物體位置關系．
（2）當兩個物體的速度相等時相距最遠，根據(jù)位移關系求解．

解答 解：（1）根據(jù)速度-時間圖象的“面積”表示位移，可知，60s內(nèi)a的位移比b的大，而兩者又是從同一位置開始運動的，所以60s時物體a在前方．
（2）40s前a的速度一直大于b的速度，故兩物體距離一直在增大，但40s后a的速度小于了b的速度，故兩者的距離在減小，故40s時兩物體相距最遠．
最遠距離等于兩者位移之差，為：S=$\frac{10+40}{2}$×20+$\frac{1}{2}×40×20$=900m
答：（1）60s時物體a在前方．
（2）40s時a、b兩物體相距最遠，最遠距離為 900m．

點評 v-t圖象為考試熱點之一，要注意v-t圖象中點、線、面的含義，點表示速度、線的斜率表示物體的加速度，面積表示位移．