【題目】如圖所示,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.15T,方向垂直紙面向內(nèi),處于半徑為R=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi),勻強磁場的最左端與y軸相切于坐標(biāo)原點O。在圓形磁場的最右端有一光屏與圓形磁場相切于A點。坐標(biāo)原點O有一粒子源,沿紙面向各個方向以相同的速率v0=3×106m/s發(fā)射正粒子,已知粒子的比荷,不計粒子的重力。試求:
(1)沿著x軸正方向射出的粒子通過磁場后擊中光屏的點與A點距離
(2)沿什么方向發(fā)射的粒子在磁場中運動的時間最長,最長時間是多少
(3)若粒子發(fā)射方向沿+X軸方向,磁場可繞O點在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動,為使得粒子擊中光屏的點與A點距離最大,求磁場繞O點轉(zhuǎn)過的角度,并求最大距離。
【答案】(1)(2)與x軸成角時,在磁場中運動時間最大。(3)
【解析】
試題分析:(1)帶電粒子在磁場中運動半徑r滿足:①
由①解得
帶電粒子運動軌跡如圖(a)所示。根據(jù)圖中幾何三角關(guān)系列出: ②
③
④
由①-④解答
(2)由圖(a)可知,粒子在磁場中運動的圓心角,根據(jù)帶電粒子在磁場中運動時間與圓心角關(guān)系:
⑤
由⑤和可知,當(dāng)弦長d=2R時,圓心角為最大,粒子運動時間最大,滿足:⑥
由⑤解得圓心角,由此得粒子速度方向在第Ⅳ象限,與x軸成角時,在磁場中運動時間最大。
(3)先畫出圓形磁場轉(zhuǎn)動角情形下帶電粒子在磁場中運動情形,如圖(b)所示,由圖中幾何和三角關(guān)系列出:
⑦
⑧
⑨
由⑦-⑨解答:
⑩
由⑩可知,當(dāng)角最大時,y也最大。當(dāng)帶電粒子入射點和射出點剛好在一條直徑上時,角最大。
(11)
由⑧⑨解得。
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【題目】如圖所示,抗震救災(zāi)運輸機在某場地卸放物資時,通過傾角為300的固定光滑斜軌道面進行。有一件質(zhì)量為m=2.0kg的小包裝盒,由靜止開始從斜軌道的頂端A滑至底端B,然后又在水平面上滑行一段距離后停下。若A點距離水平面的高度h=5.0m,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)包裝盒由A滑到B所經(jīng)歷的時間;
(2)若地面的動摩擦因數(shù)為0.5,包裝盒在水平地面上還能滑行多遠?(不計斜面和地面接觸處的能量損耗)
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【題目】如圖所示,MN、PQ 為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌,左端接有定值電阻R,金屬棒ab 斜放在兩導(dǎo)軌之間,與導(dǎo)軌接觸良好,磁感應(yīng)強度為B 的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面,設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點之間的距離為L,金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為60°,以速度v 水平向右勻速運動,不計導(dǎo)軌和棒的電阻,則流過金屬棒中的電流為( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖所示,空間存在著與圓臺母線垂直向外的磁場,各處的磁感應(yīng)強度大小均為B,圓臺母線與豎直方向的夾角為θ。一個質(zhì)量為m、半徑為r的勻質(zhì)金屬圓環(huán)位于圓臺底部。圓環(huán)中維持恒定的電流I,圓環(huán)由靜止向上運動,經(jīng)過時間t后撤去該恒定電流并保持圓環(huán)閉合,圓環(huán)上升的最大高度為H。已知重力加速度為g,磁場的范圍足夠大。在圓環(huán)向上運動的過程中,下列說法正確的是
A.在最初t時間內(nèi)安培力對圓環(huán)做的功為mgH
B.圓環(huán)運動的最大速度為
C.圓環(huán)先做勻加速運動后做勻減速運動
D.圓環(huán)先有擴張后有收縮的趨勢
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【題目】關(guān)于運動和力,正確的說法是 [ ]
A. 物體速度為零時,合外力一定為零
B. 物體作曲線運動,合外力一定是變力
C. 物體作直線運動,合外力一定是恒力
D. 物體作勻速運動,合外力一定為零
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【題目】甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其v-t圖象如圖所示。已知兩車在t=3s時并排行駛,則
A. 在t=1s時,甲車在乙車后
B. 在t=0時,甲車在乙車前7.5m
C. 兩車另一次并排行駛的時刻是t=2s
D. 甲、乙兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m
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【題目】如圖甲是某金屬材料制成的電阻R隨攝氏溫度t變化的圖象,圖中R0表示該電阻在0℃時的電阻值,已知圖線的斜率為k 。若用該電阻與電池(電動勢為E、內(nèi)阻為r)、理想電流表A、滑動變阻器R′ 串聯(lián)起來,連接成如圖乙所示的電路。用該電阻做測溫探頭,把電流表A的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度,就得到了一個簡單的“金屬電阻溫度計”。
(1)根據(jù)圖甲,溫度為t(t>0℃)時電阻R的大小為___________________。
(2)在標(biāo)識“金屬電阻溫度計”的溫度刻度時,需要弄清所測溫度和電流的對應(yīng)關(guān)系。請用E、R0、R′(滑動變阻器接入電路的阻值)、k等物理量表示待測溫度t與電流I的關(guān)系式
t=____________________________。
(3)如果某次測量時,指針正好指在在溫度刻度的10℃到20℃的正中央,則測量值________15℃(填“大于”、“小于”或“等于”)。
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【題目】下列對電現(xiàn)象及規(guī)律的認(rèn)識中,正確的是:
A. 自然界中只存在正、負(fù)兩種電荷; B. 同種電荷互相吸引,異種電荷互相排斥;
C. 摩擦起電說明了電荷可以創(chuàng)造; D. 點電荷之間距離越大,則靜電力也越大。
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【題目】小明同學(xué)設(shè)計了一個“電磁天平”,如圖1所示,等臂天平的左臂為掛盤,右臂掛有矩形線圈,兩臂平衡。線圈的水平邊長L=0.1m,豎直邊長H=0.3m,匝數(shù)為。線圈的下邊處于勻強磁場內(nèi),磁感應(yīng)強度,方向垂直線圈平面向里。線圈中通有可在0~2.0A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I。掛盤放上待測物體后,調(diào)節(jié)線圈中電流使得天平平衡,測出電流即可測得物體的質(zhì)量。(重力加速度取)
(1)為使電磁天平的量程達到0.5kg,線圈的匝數(shù)至少為多少
(2)進一步探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象,另選匝、形狀相同的線圈,總電阻,不接外電流,兩臂平衡,如圖2所示,保持不變,在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強磁場,且磁感應(yīng)強度B隨時間均勻變大,磁場區(qū)域?qū)挾?/span>。當(dāng)掛盤中放質(zhì)量為0.01kg的物體時,天平平衡,求此時磁感應(yīng)強度的變化率。
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