Question

9．如圖所示，在光滑水平面上，木塊A的質(zhì)量m_A=1kg，木塊B的質(zhì)量m_B=4kg，質(zhì)量m_c=2kg的木塊C置于足夠長的木塊B上，B、C之間用一輕彈簧相拴接并且接觸面光滑．開始時B、C靜止，A以v₀=10m/s的初速度向右運動，與B碰撞后B的速度為3m/s，碰撞時間極短．求：
（1）A、B碰撞后A的速度；
（2）彈簧長度第一次最短時B、C的速度分別是多少．

Answer 1

分析 （1）A與B碰撞時，A、B兩者組成的系統(tǒng)，因碰撞時間極短，C的速度不變，則AB系統(tǒng)在碰撞的前后瞬間動量守恒，結(jié)合動量守恒定律求出A、B碰后A的速度．
（2）彈簧長度第一次壓縮的最短時B、C速度相等，以B、C組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)動量守恒定律求出彈簧長度第一次最短時B、C的速度．

解答 解：（1）因碰撞時間極短，A、B碰撞時，C的速度為零，規(guī)定向右為正方向，由動量守恒定律得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B    
得 v_A=v₀-$\frac{{m}_{B}{v}_{B}}{{m}_{A}}$=10-$\frac{4×3}{1}$=-2m/s 
即A、B碰撞后A的速度大小為2m/s，方向向左．
（2）彈簧長度第一次壓縮的最短時B、C速度相等，由動量守恒定律得：
m_Bv_B=（m_B+m_C）v
解得 v=2m/s，方向向右．
答：（1）A、B碰撞后A的速度大小為2m/s，方向向左．
（2）彈簧長度第一次最短時B、C的速度都是2m/s，方向向右．

點評 本題要分析清楚物體的運動過程，正確選擇研究對象和研究過程，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律解題．要注意在AB碰撞過程中，C沒有參與．