Question

1．如圖所示，電壓表通過變阻箱R與電池相連接，若變阻箱電阻R減少$\frac{2}{3}$，則電壓表示數(shù)增加1倍，若變阻箱電阻R減小到零，則電壓表的示數(shù)（　　）

• A． 增加1倍
• B． 增加2倍
• C． 增加3倍
• D． 不知道電壓表內(nèi)阻和電源內(nèi)阻，無法判定

Answer 1

分析 先分析電路結(jié)構(gòu)，電壓表、變阻箱串聯(lián)接入電源，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式分析即可求解．

解答 解：根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，變阻箱電阻變化前，電壓表示數(shù)$U=\frac{{R}_{V}}{{R}_{V}+R+r}E$①，
當(dāng)變阻箱電阻R減少$\frac{2}{3}$時，電壓表示數(shù)為$2U=\frac{{R}_{V}}{{R}_{V}+\frac{1}{3}R+r}E$②，
由①②式解得：${R}_{V}+r=\frac{1}{3}R$，
則$U=\frac{{R}_{V}}{{R}_{V}+R+r}E=\frac{{R}_{V}}{\frac{4}{3}R}E$
當(dāng)變阻箱電阻R減小到零，電壓表示數(shù)為$U′=\frac{{R}_{V}}{{R}_{V}+r}E$=$\frac{{R}_{V}}{\frac{1}{3}R}E$=4U，即電壓表的示數(shù)增加3倍，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道電壓表的示數(shù)即為電壓表內(nèi)阻所占電壓，難度適中．