Question

某同學(xué)在研究長直導(dǎo)線周圍的磁場時(shí)，為增大電流，用多根導(dǎo)線捆在一起代替長直導(dǎo)線，不斷改變多根導(dǎo)線中的總電流I和測試點(diǎn)與直導(dǎo)線的距離r，測得下表所示數(shù)據(jù)：
由上述數(shù)據(jù)可得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I及距離r的關(guān)系式為B=

2×10-7

I

r

T．在由數(shù)據(jù)得出關(guān)系式時(shí)可以采用保持某一物理量不變，采用作圖或從數(shù)據(jù)上得出另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，這在物理量上被稱作

控制變量法

法，是物理學(xué)中經(jīng)常應(yīng)用的方法之一．（要求估算出比例系數(shù)，保留一位有效數(shù)字，用等式表示）

I/A B/T r/m	5.0	10.0	20.0
0.020	4.98×10-5	10.32×10-5	19.73×10-5
0.040	2.54×10-5	5.12×10-5	9.95×10-5
0.060	1.63×10-5	3.28×10-5	6.72×10-5
0.080	1.28×10-5	2.57×10-5	5.03×10-5

Answer 1

分析：應(yīng)用控制變量法，研究電流相同情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與距離的關(guān)系，再研究距離相同的情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流的關(guān)系，然后綜合得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I及距離r的關(guān)系式．

解答：解：采用控制變量法研究：
在電流相同的情況下，分析數(shù)據(jù)得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與距離r近似成反比，即B∝

1

r

．
在距離相同的情況下，分析數(shù)據(jù)得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流近似成正比，即B∝I．
綜上，B∝

I

r

，即B=K

I

r

，K為比例系數(shù)．
取一組數(shù)據(jù)代入，r=0.020m，I=10.0A，B=10.32×10^-5T，求出K=2.064×10^-7Tm/A．
把其他數(shù)據(jù)類似代入，分別求得K的數(shù)據(jù)，然后求K的平均值，可得K的平均值約為K=2×10^-7Tm/A．
所以磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I及距離r的關(guān)系式為B=2×10-7

I

r

．
故答案為B=2×10-7

I

r

，控制變量法．

點(diǎn)評(píng)：控制變量法是科學(xué)研究的常用方法，即當(dāng)一個(gè)量與多個(gè)量有關(guān)系時(shí)，控制其它量不變，研究這個(gè)量與其中某一個(gè)量的關(guān)系，逐個(gè)研究，再綜合起來，得到這個(gè)量與所有量的關(guān)系．