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如圖所示，直角坐標系xoy位于豎直平面內，在‑m≤x≤0的區(qū)域內有磁感應強度大小B = 4．0×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強磁場，其左邊界與x軸交于P點；在x＞0的區(qū)域內有電場強度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的有界勻強電場，其寬度d = 2m。一質量m = 6．4×10-27kg、電荷量q =-3．2×10‑19C的帶電粒子從P點以速度v = 4×104m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場，經電場偏轉最終通過x軸上的Q點（圖中未標出），不計粒子重力。求：

⑴帶電粒子在磁場中運動的半徑和時間；

⑵當電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標；

⑶若只改變上述電場強度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點，討論此電場左邊界的橫坐

標x′與電場強度的大小E′的函數(shù)關系。

 

【答案】

⑴帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律 有

               （1分）代入數(shù)據得：       （1分）

軌跡如圖1交y軸于C點，過P點作v的垂線交y軸于O1點，

由幾何關系得O1為粒子運動軌跡的圓心，且圓心角為60°。  （1分）

在磁場中運動時間    代入數(shù)據得：t=5．23×10-5s         （1分）

⑵帶電粒子離開磁場垂直進入電場后做類平拋運動

方法一：粒子在電場中加速度（1分）

運動時間            （1分）

沿y方向分速度  （1分）

沿y方向位移    （1分）

粒子出電場后又經時間t2達x軸上Q點

             故Q點的坐標為  （1分）

方法二：設帶電粒子離開電場時的速度偏向角為θ，如圖1，則：

（2分）

設Q點的橫坐標為x

則：               （2分）

故x=5m。                          （1分）

⑶電場左邊界的橫坐標為x′。

當0＜x′＜3m時，如圖2，設粒子離開電場時的速度偏向角為θ′，

則：           （2分）

又：          （2分）

由上兩式得：     （1分）

當3m≤≤5m時，如圖3，

有      （2分）

將y=1m及各數(shù)據代入上式得：

         （2分）

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?寧夏）空間有一均勻強電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標系O-xyz，M、N、P為電場中的三個點，M點的坐標（0，a，0），N點的坐標為（a，0，0），P點的坐標為（a，
a
2
，
a
2
）．已知電場方向平行于直線MN，M點電勢為0，N點電勢為1V，則P點的電勢為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標系xyz所在的區(qū)域內，存在電場強度為E的勻強電場和磁感強度為B的勻強磁場．已知從坐標原點O沿x軸的正方向射入質子，穿過這區(qū)域時未發(fā)生偏轉．設重力可忽略不計，則這區(qū)域中的E和B的方向可能是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直角坐標系的ox軸水平，oy軸豎直；M點坐標為（-0.3m，0）、N點坐標為（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的長條形范圍內存在豎直方向的勻強電場E0；在X≥0的范圍內存在豎直向上的勻強電場，場強為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B=2.5T．有一帶電量q=+1.0×10-4C、質量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點沿著x軸正方向飛入電場，恰好垂直經過y軸上的P點（圖中未畫出，yP＞0），而后微粒經過第一象限某處的圓形磁場區(qū)，擊中x軸上的Q點，速度方向與x軸正方向夾角為60°．g取10m/s2．求：
（1）場強E0的大小和方向；
（2）P點的坐標及圓形磁場區(qū)的最小半徑r；
（3）微粒從進入最小圓形磁場區(qū)到擊中Q點的運動時間（可以用根號及π等表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸正方向夾角為θ．不計空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）電場強度E的大小和方向；
（2）小球從A點拋出時初速度v0的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標系中，第一象限內存在著一個水平寬度為L(ON＞L≥
ON
2
)、高度足夠的豎直條形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度用B1表示（大小未知）、方向垂直紙面向內（圖中沒有畫出）．第二、三象限內存在著范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度的大小為B2、方向垂直紙面向內．第四象限內存在著勻強電場，場強用E表示（大小未知），方向水平向右．一個電荷量為e、質量為m的電子，以初速度V0由Y軸上的M點沿與Y軸成θ=600的方向射入第一象限，從N點垂直x軸進入第四象限區(qū)域內，又經P點進入第三象限區(qū)域，之后恰好通過坐標原點O．已知0N=b，OM=
2
3
3
b，OP=2b．求：
（1）磁感應強度B1的大小和磁場B1左邊界距Y軸的距離．
（2）電場強度E的大小．
（3）電子從P點，第一次到達坐標原點O所經歷的時間t．

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