(18分)如圖,空間存在勻強電場和勻強磁場,電場方向為y軸正方向,磁場方向垂直于xy平面(紙面)向外,電場和磁場都可以隨意加上或撤除,重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從P(x=0,y=h)點以一定的速度平行于x軸正向入射.這時若只有磁場,粒子將做半徑為R0的圓周運動;若同時存在電場和磁場,粒子恰好做直線運動.現(xiàn)在,只加電場,當粒子從P點運動到x=R0平面(圖中虛線所示)時,立即撤除電場同時加上磁場,粒子繼續(xù)運動,其軌跡與x軸交于M點.不計重力.求:

⑴粒子到達x=R0平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離;
⑵M點的橫坐標xM.

(1)   (2)

解析試題分析:⑴做直線運動有:    ①    (1分)
做圓周運動有:   ②    (1)
只有電場時,粒子做類平拋,有:
     ③      (1分)
      ④      (1分)
       ⑤       (1分)
解得:     ⑥        (1分)
粒子速度大小為:   ⑦       (1分)
速度方向與x軸夾角為:         ⑧        (1分)
粒子與x軸的距離為:⑨        (2分)
⑵撤電場加上磁場后,有:  ⑩       (1分)

解得: ⑾......(1分)
粒子運動軌跡如圖所示,圓心C位于與速度v方向垂直的直線上,該直線與x軸和y軸的夾角均為π/4,有幾何關系得C點坐標為:
     ⑿       (1分)
     ⒀        (1分)
過C作x軸的垂線,在ΔCDM中: ⒁          (1分)
 ⒂        (1分)
解得: ⒃          (1分)
M點橫坐標為:    ⒄          (1分)
考點:本題考查帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(17分)如圖甲所示,兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U,兩板間電場可看作均勻的,且兩板外無電場,板長L="0.2" m,板間距離d="0.2" m。在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強磁場,MN與兩板中線OO′垂直,磁感應強度B=5×10-3T,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中,已知每個粒子速度v0=105 m/s,比荷q/m=108 C/kg,重力忽略不計,在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),電場可視作是恒定不變的.

(1)試求帶電粒子射出電場時的最大速度;
(2)證明:在任意時刻從電場射出的帶電粒子,進入磁場時在MN上的入射點和在MN上出射點的距離為定值,寫出該距離的表達式;
(3)從電場射出的帶電粒子,進入磁場運動一段時間后又射出磁場,求粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)如圖所示,兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上,斜面與水平面之間的夾角,軌道上端接一只阻值為R=0.4的電阻器,在導軌間存在垂直于導軌平面的勻強磁場,磁場的磁感應強度B=0.5 T,兩軌道之間的距離為L=40cm,且軌道足夠長,電阻不計,F(xiàn)將一質(zhì)量為m="3" g,有效電阻為r=1.0的金屬桿ab放在軌道上,且與兩軌道垂直,然后由靜止釋放,求:

(1)金屬桿ab下滑過程中可達到的最大速率;
(2)金屬桿ab達到最大速率以后,電阻器R每秒內(nèi)產(chǎn)生的電熱。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(17分)如圖所示,在xoy平面上,直線OM與x軸正方向夾角為45o,直線OM左側(cè)存在平行y軸的勻強電場,方向沿y軸負方向。直線OM右側(cè)存在垂直xoy平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場。一帶電量為q,質(zhì)量為m帶正電的粒子(忽略重力)從原點O沿x軸正方向以速度vo射入磁場。此后,粒子穿過磁場與電場的邊界三次,恰好從電場中回到原點O。(粒子通過邊界時,其運動不受邊界的影響)

求: (1)粒子第一次在磁場中做圓周運動的半徑;
(2)勻強電場的強度;
(3)粒子從O點射出至回到O點的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

許多儀器中可利用磁場控制帶電粒子的運動軌跡。如圖所示的真空環(huán)境中,有一半徑r=0.05m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應強度B=0.2T的勻強磁場,其右側(cè)相距d=0.06m處有一足夠大的豎直屏。從S處不斷有比荷=108C/kg的帶正電粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出,經(jīng)過磁場區(qū)域后打在屏上。不計粒子重力,求:

(1)粒子在磁場中做圓周運動的軌跡半徑;
(2)繞通過P點垂直紙面的軸,將該圓形磁場區(qū)域逆時針緩慢轉(zhuǎn)動90°的過程中,粒子在屏上能打到的范圍。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖(a)所示,有兩級光滑的絕緣平臺,高一級平臺距離絕緣板的中心O的高度為h,低一級平臺高度是高一級平臺高度的一半.絕緣板放在水平地面上,板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,一輕質(zhì)彈簧一端連接在絕緣板的中心,另一端固定在墻面上。邊界GH左邊存在著正交的勻強電場和變化的磁場,電場強度為E,磁感應強度變化情況如圖(b)所示,磁感應強度大小均為B.有一質(zhì)量為m、帶負電的小球從高一級平臺左邊緣以一定初速滑過平臺后在t=0時刻垂直于邊界GH進入復合場中,設小球剛進入復合場時磁場方向向外且為正值.小球做圓周運動至O點處恰好與絕緣板發(fā)生彈性碰撞,碰撞后小球立即垂直于邊界GH返回并滑上低一級平臺,絕緣板從C開始向右壓縮彈簧的最大距離為S到達D,求:

⑴ 磁場變化的周期T;
⑵ 小球從高一級平臺左邊緣滑出的初速度v;
⑶ 絕緣板的質(zhì)量M;
⑷ 絕緣板壓縮彈簧具有的彈性勢能EP

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)如圖所示,豎直平面內(nèi)有兩光滑金屬圓軌道,平行正對放置,直徑均為d,電阻不計。某金屬棒長L、質(zhì)量m、電阻r,放在圓軌道最低點MM' 處,與兩導軌剛好接觸。兩圓軌道通過導線與電阻R相連?臻g有豎直向上的勻強磁場,磁感應強度為B。現(xiàn)使金屬棒獲得垂直紙面向里的初速度vo,當其沿圓軌道滑到最高點NN' 處時,對軌道恰無壓力(滑動過程中金屬棒與圓軌道始終接觸良好)。重力加速度為g,求:

(1)金屬棒剛獲得垂直紙面向里的初速度時,判斷電阻R中電流的方向;
(2)金屬棒到達最高點NN' 處時,電路中的電功率;
(3)金屬棒從MM' 處滑到NN' 處的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。       

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,豎直面內(nèi)有一絕緣軌道,AB部分是光滑的四分之一圓弧,圓弧半徑R=0.5m,B處切線水平,BC部分為水平粗糙直軌道。有一個帶負電的小滑塊(可視為質(zhì)點)從A點由靜止開始下滑,運動到直軌道上的P處剛好停住。小滑塊的質(zhì)量m=1kg,帶電量為保持不變,滑塊小軌道BC部分間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,整個空間存在水平向右的勻強電場,電場強度大小為E=4.0×102N/C.(g=10m/s2

(1)求滑塊到達B點瞬間的速度大小
(2)求滑塊到達B點瞬間對軌道的壓力大小。
(3)求BP間的距離,

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接,圓形框內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場,大小隨時間變化的關系為B=kt(k未知且k>0),E、F為磁場邊界,且與C、D板平行。D板右方分布磁場大小均為B0,方向如圖所示的勻強磁場。區(qū)域Ⅰ的磁場寬度為d,區(qū)域Ⅱ的磁場寬度足夠。在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為q的負離子由靜止開始加速后,經(jīng)D板小孔垂直進入磁場區(qū)域Ⅰ,不計離子重力。

(1)判斷圓形線框內(nèi)的磁場方向;
(2)若離子從C板出發(fā),運動一段時間后又恰能回到C板出發(fā)點,求離子在磁場中運動的總時間;
(3)若改變圓形框內(nèi)的磁感強度變化率k,離子可從距D板小孔為2d的點穿過E邊界離開磁場,求圓形框內(nèi)磁感強度的變化率k是多少?

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