Question

6．如圖，物體A、B、C分別位于地球赤道、近地軌道及同步衛(wèi)星軌道上，已知三個(gè)物體在共面的同心圓軌道上各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)V₀為第一宇宙速度，g為地球表面重力加速度，T為地球自轉(zhuǎn)周期，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 物體A的向心加速度a_A=g
• B． 三個(gè)物體的運(yùn)行線速度V_A＞V_B＞V_C
• C． 物體A、B、C的運(yùn)行周期T_C＞T_B＞T_A
• D． 物體B的環(huán)繞速度V_B=V₀

Answer 1

分析 地球赤道上物體與同步衛(wèi)星軌道上物體的角速度、周期相等．根據(jù)v=ωr分析A與C的線速度大�。�由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析B與C的線速度大小．

解答 解：A、由題知，A與C的角速度和周期相等．對(duì)于B、C：由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知物體B的向心加速度大于C的向心加速度，B的向心加速度為g，則知C的向心加速度小于g．
對(duì)于A、C：由a=ω²r，ω相等，則知A的向心加速度小于C的向心加速度，故物體A的向心加速度a_A＜g，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)于B、C：由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知物體B的線速度大于C的線速度，即V_B＞V_C．對(duì)于A、C：由v=ωr，ω相等，則知V_C＞V_A．故有V_B＞V_C＞V_A，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知，T_C＞T_B，則有T_A=T_C＞T_B．故C錯(cuò)誤．
D、物體B的環(huán)繞速度即為第一宇宙速度，故有V_B=V₀．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查萬(wàn)有引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，注意分清同步，則有相同角速度，而在地球上的物體運(yùn)動(dòng)與地球外的物體運(yùn)動(dòng)向心力不同是解題的關(guān)鍵．