（10分）回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，圖中為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個(gè)中空的鋁制半圓形金屬扁盒，在兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫，兩個(gè)D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源，產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場(chǎng)加速后進(jìn)入D2盒中。兩個(gè)D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子在磁場(chǎng)力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周后，再次到達(dá)兩盒間的狹縫，控制交流電源電壓的周期，保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)再次被加速。如此，粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫，一次一次地被加速，速度越來越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越來越大，最后到達(dá)D形盒的邊緣，沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)狹縫間電壓大小恒為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零，不計(jì)粒子受到的重力，求：

（1）帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能Ek；
（2）帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓的半徑；
（3）若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為I，求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。
（1） （2） （3）

試題分析：（1）帶電粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑達(dá)到最大時(shí)被引出，此時(shí)帶電粒子具有最大動(dòng)能，設(shè)離子從D盒邊緣離開時(shí)的速度為。
依據(jù)牛頓第二定律
所以帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能      （2分）
（2）帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓是帶電粒子經(jīng)過窄縫被加速2n-1次后的運(yùn)動(dòng)軌道，
設(shè)其被加速2n-1次后的速度為
由動(dòng)能定理得               （2分）
此后帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為
由牛頓第二定律得            （1分）
            （1分）
（3）設(shè)在時(shí)間t內(nèi)離開加速器的帶電粒子數(shù)N，則正離子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的的等效電流，解得
帶電粒子從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率    （4分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

電視機(jī)的顯象管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．在電子槍中產(chǎn)生的電子經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后射出，從P點(diǎn)進(jìn)入并通過圓形區(qū)域后，打到熒光屏上，如圖所示．如果圓形區(qū)域中不加磁場(chǎng)，電子一直打到熒光屏上的中心O點(diǎn)的動(dòng)能為E；在圓形區(qū)域內(nèi)加垂直于圓面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，電子將打到熒光屏的上端N點(diǎn)．已知ON=h，PO=L．電子的電荷量為e，質(zhì)量為m．求：
（1）電子打到熒光屏上的N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少？說明理由．
（2）電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R是多少？
（3）試推導(dǎo)圓形區(qū)域的半徑r與R及h、L的關(guān)系式．（已知tan2θ=
2tanθ
1-2tan2θ
）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于回旋加速器，下述說法中不正確是（　　）
A．電場(chǎng)的作用是使帶電粒子加速，動(dòng)能增大
B．電場(chǎng)和磁場(chǎng)交替使帶電粒子加速
C．磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子在磁場(chǎng)中回旋，獲得多次被加速的機(jī)會(huì)
D．D形盒的半徑越大，射出的帶電粒子獲得的能量越多

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一束帶電粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(B)和勻強(qiáng)電場(chǎng)(E)組成的速度選擇器，然后粒子通過平板S上的狹縫P，進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B′，最終打在A1A2上．下列表述正確的是

A．粒子帶負(fù)電
B．所有打在A1A2上的粒子，在磁場(chǎng)B′中運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同
C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于
D．粒子打在A1A2上的位置越靠近P，粒子的比荷越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是（  ）
A．帶電粒子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器
B．帶電粒子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器
C．電場(chǎng)使帶電粒子加速，磁場(chǎng)使帶電粒子旋轉(zhuǎn)
D．離子從D形盒射出時(shí)的動(dòng)能與加速電場(chǎng)的電壓無關(guān)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器�；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。

（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t ；
（3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E㎞。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

用回旋加速器分別加速粒子和質(zhì)子時(shí)，若磁場(chǎng)相同，則加在兩個(gè)D形盒間的交變電壓的頻率應(yīng)不同，其頻率之比為（   ）
A．1：1B．1:3C．2:1D．1：2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于回旋加速器中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的說法中正確的是：
A．電場(chǎng)和磁場(chǎng)都對(duì)帶電粒子起加速作用
B．電場(chǎng)和磁場(chǎng)是交替地對(duì)帶電粒子做功的
C．只有磁場(chǎng)才對(duì)帶電粒子起加速作用
D．只有電場(chǎng)才對(duì)帶電粒子起加速作用

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為測(cè)定帶電粒子比荷（）的裝置，粒子以一定的初速度進(jìn)入并沿直線通過速度選擇器，速度選擇器內(nèi)有相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度 速度選分別為B和E。然后粒子通過平板S上的狹縫P，進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終打在能記錄粒子位置的膠片AlA2上。下列表述正確的是            （   ）
A．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里
B．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于
C．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小
D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越大

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