Question

10．如圖所示，兩根彎折的光滑金屬棒ABC和DEF固定成正對平行的導(dǎo)軌，其中，AB和DE部分水平，傾斜的BC和EF部分與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌的水平部分和傾斜部分均足夠長，水平部分有豎直向下、大小為B₀的勻強(qiáng)磁場，傾斜部分有方向垂直于斜面BCFE向上、大小也為B₀的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)將兩根相同的、長度略大于導(dǎo)軌間距的導(dǎo)體棒分別垂直于導(dǎo)軌放置在其水平部分和傾斜部分（均平行于BE），兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m、電阻均為R，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，且不計(jì)導(dǎo)軌電阻，ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)且距離BE足夠遠(yuǎn)．現(xiàn)將cd棒從斜面上部由靜止釋放，那么
在以后的運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 最后兩棒勻速運(yùn)動
• B． cd棒的速度始終大于ab棒的速度
• C． cd棒的加速度一直減小
• D． 回路中電流先增大后不變

Answer 1

分析 以cd棒為研究對象，根據(jù)右手定則判斷電流方向，根據(jù)左手定則安培力方向，根據(jù)受力情況判斷二者的運(yùn)動情況；根據(jù)v=at判斷速度大小關(guān)系；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和電路的歐姆定律求解電流強(qiáng)度大小變化情況．

解答 解：AC、以cd棒為研究對象，根據(jù)右手定則可知電流方向?yàn)閏dba，根據(jù)左手定則可知ab棒受到的安培力方向向左，所以ab棒向左加速運(yùn)動、加速度逐漸增大、而cd棒沿斜面向下加速運(yùn)動，隨著速度增大，安培力逐漸變大，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ-F_A=ma，所以cd棒的加速度逐漸減小，當(dāng)二者加速度相等時(shí)，加速度保持不變，所以最好勻加速運(yùn)動；故AC錯(cuò)誤；
B、cd棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動、ab棒做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動，根據(jù)v=at可知，cd棒的速度始終大于ab棒的速度，故B正確；
D、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=B₀L（V_cd-V_ab），根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得I=$\frac{E}{2R}=\frac{{B}_{0}L（{V}_{cd}-{V}_{ab}）}{2R}$=$\frac{{B}_{0}L（{a}_{cd}-{a}_{ab}）t}{2R}$，由于開始一段時(shí)間內(nèi)cd棒做加速度大于ab棒的加速度，所以回路電流強(qiáng)度先增加，當(dāng)二者的加速度相等時(shí)，電流強(qiáng)度不變，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；或根據(jù)牛頓第二定律列方程求解加速度；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．