Question

1．如圖所示，消防員訓練時，抓住一端固定在同一水平高度的伸直的繩索，從平臺邊緣由靜止開始下擺，當到達豎直狀態(tài)時放開繩索，消防員水平拋出，順利越過距平臺S處的障礙物后落地．已知消防員質量m=60kg，平臺到地面的高度H=5m，繩長l=1.8m，不計繩索質量和空氣阻力，消防員視為質點，g取10m/s²．求：
（1）消防員開始下擺時具有的重力勢能E_p（以地面為零勢能面）；
（2）消防員放開繩索前瞬間繩索的拉力大小F．

Answer 1

分析 （1）根據公式E_p=mgh求重力勢能E_p．
（2）由機械能守恒定律求出消防員放開繩索時的速度，再由牛頓第二定律求出拉力F．

解答 解：（1）消防員開始下擺時具有的重力勢能為：
E_p=mgh=60×10×5=3×10³J
（2）從開始下擺到最低點的過程，由機械能守恒得：
 mgl=$\frac{1}{2}$mv²�、�
在最低點，由牛頓第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$�、�
根據①②兩式，代入數據可以求得：F=1800 N
答：（1）消防員開始下擺時具有的重力勢能E_p（以地面為零勢能面）是3×10³J；
（2）消防員放開繩索前瞬間繩索的拉力大小F是1800N；

點評 解決本題的關鍵要分析清楚消防員的運動情況，把握每個過程和狀態(tài)的物理規(guī)律，運用機械能守恒定律、牛頓運動定律和運動的分解法研究