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【題目】對一個高能的帶電粒子，如果當它在介質中的運動速度大于電磁波在介質中的傳播速度時，將發(fā)出契倫科夫輻射：

（1）導出粒子速度、介質折射率和契倫科夫輻射相對于粒子飛行直線所構成的角度之間的關系式

（2）在20℃、一個大氣壓時，氫氣的折射率，為了使一個電子（質量為）穿過20℃、一個大氣壓的氫氣介質時發(fā)生契倫科夫輻射，此電子應具有的最小動能為多少？

（3）用一根長的管道充以20℃、一個大氣壓的氫氣加上光學系統(tǒng)制成一契倫科夫輻射探測器，探測到發(fā)射角為的輻射光，角度精度為．一束動量為的帶電粒子通過計數(shù)器，由于粒子的動量是已知的，故實際上契倫科夫角度的測量就是對粒子靜止質量的一種量度．對于接近的粒子，用契倫科夫探測器確定，當精確到一級小量時，相對誤差是多少？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）當介質的折射率為時，電磁波在介質中的傳播速度為，波的傳播與粒子的運動速度之間構成圖示的關系，即有

，所以，

（2）由于，即.所以，電子的動能

（3）在考慮相對論效應的情況下，粒子的動量為，所以，，

①

又，，則，

所以， ②

考慮到粒子的，，則由及可得

，

則由式①②可得

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根粗細相同、兩端開口的直玻璃管 A 和 B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質量同溫度的空氣，空氣柱長度 H1>H2，水銀柱長度 h1>h2，今使封閉氣柱降低相同的溫度(大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動情況是：（ ）

A. 均向下移動，A 管移動較多 B. 均向上移動，A 管移動較多

C. A 管向上移動，B 管向下移動 D. 無法判斷

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【題目】在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接220 V、50 Hz交流電源。他經過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表：

（1）設電火花計時器的周期為T，計算的公式為＝____；

（2）根據（1）中得到的數(shù)據，以A點對應的時刻為t＝0，試在圖中所示坐標系中合理地選擇標度，作出v－t圖象____；

（3）利用該圖象求得物體的加速度a＝___ m/s2(結果保留2位有效數(shù)字)；

（4）如果當時電網中交變電流的電壓變成210 V，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比___(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

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【題目】如圖，將一根長為L的彈性細繩左右兩端固定在同一水平線上相距為L的M、N兩點 時，彈性細繩恰為自然長度，現(xiàn)將一重量為G的鉤碼掛在繩上P點，鉤碼掛鉤光滑，靜止時MPN恰構成一正三角形．假設彈性細繩中的彈力與彈性細繩 的伸長之間的關系遵循胡克定律，彈性細繩沒超過彈性限度，則彈性細繩的勁度系數(shù)為

A. B. C. D.

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【題目】如圖,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置一時間（）圖線.由圖可知

A.在時刻,a、b時刻兩車相遇

B.在時刻,兩車運動方向相反

C.在到這段時間內,b車的速率先減小后增大

D.在到這段時間內,b車的速率一直比a車的大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一風洞實驗裝置示意圖，一質量為1kg的小球套在一根固定的長直桿上，直桿與水平面夾角θ為37°.現(xiàn)小球在F=20N的豎直向上的風力作用下，從A點靜止出發(fā)向上運動，3s后小球到達B點，已知桿與球間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.試求：(sin37°=0.6，con37°=0.8，g=10m/s2)

（1）小球運動的加速度a和小球運動到B點的速度大��？

（2）若小球到達B點時，使風力大小不變，方向立即改為水平向左。則從改變風力F開始計時，小球經多長時間將回到A點？

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【題目】紙面內的矩形ABCD區(qū)域存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，對邊AB∥CD、AD∥BC，電場方向平行紙面，磁場方向垂直紙面，磁感應強度大小為B。一帶電粒子從AB上的P點平行于紙面射入該區(qū)域，入射方向與AB的夾角為θ（θ<90°），粒子恰好做勻速直線運動并從CD射出。若撤去電場，粒子以同樣的速度從P點射入該區(qū)域，恰垂直CD射出。已知邊長AD=BC=d，帶電粒子的質量為m，帶電量為q，不計粒子的重力。求

（1）帶電粒子入射速度的大��；

（2）帶電粒子在矩形區(qū)域內作直線運動的時間；

（3）勻強電場的電場強度大小。

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【題目】有一個電子原來靜止于平行板電容器的中間，設AB兩板的距離足夠大，今在t=0開始在兩板間加一個交變電壓，使得該電子最后打在A板上，則下列滿足要求的交變電壓有

A.

B.

C.

D.

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【題目】跳臺滑雪的過程可用如圖所示的簡化模型進行質量為m的質點，從A點由靜止沿傾斜軌道AB下滑，在下降高度為h后從水平軌道B點飛出，速度大小為vB，落在傾角為θ的斜面上的C點。全程空氣阻力不計，重力加速度為g。請根據以上條件求：

（1）質點沿軌道AB下滑過程中阻力對質點所做的功W；

（2）質點從B點飛出后在空中飛行的時間t；

（3）質點從B點飛出后在空中離斜面的最遠距離H.

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