Question

16．如圖，在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上，質(zhì)量m=2kg的物塊與水平輕彈簧相連，物塊在與水平方向成θ=45°角的拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時水平面對物塊的彈力恰好為零．g取10m/s²，以下說法正確的是（　�。�

• A． 此時輕彈簧的彈力大小為20 N
• B． 當(dāng)撤去拉力F的瞬間，物塊受力的個數(shù)不變
• C． 當(dāng)撤去拉力F的瞬間，物塊的加速度大小為8 m/s²，方向向左
• D． 若剪斷輕彈簧，則剪斷的瞬間物塊的加速度大小為8 m/s²，方向向右

Answer 1

分析 先分析撤去力F前彈簧的彈力和輕繩的拉力大��；再研究撤去F的瞬間，彈簧的彈力不變，對物塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出瞬間的加速度大��；
剪斷彈簧的瞬間，因為繩子的作用力可以發(fā)生突變，物塊瞬間所受的合力為零．

解答 解：A、物塊受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力：F=mgtan45°=20×1=20N，故A正確；
B、撤去力F的瞬間，彈簧的彈力仍然為20N，物塊此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用，故B錯誤；
C、物塊所受的最大靜摩擦力為：f=μmg=0.2×20N=4N，根據(jù)牛頓第二定律得物塊的加速度為：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{20-4}{2}m/{s}^{2}$=8m/s²；合力方向向左，所以向左加速．故C正確；
D、剪斷彈簧的瞬間，彈簧對物體的拉力瞬間為零，此時水平面對物塊的彈力仍然為零，物體水平方向所受的合力為：F_x=Fcos45°=20N，則物體的加速度為：$a′=\frac{{F}_{x}}{m}=\frac{20}{2}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$，方向向右，故D錯誤；
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道撤去F的瞬間，彈簧的彈力不變，剪短彈簧的瞬間，輕繩的彈力要變化，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．