Question

12．甲、乙兩車(chē)在高速公路的同-車(chē)道上同向行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，速度均為30m/s，相距s₀=100m，在t=0時(shí)刻，甲車(chē)遇緊急情況，此后甲、乙兩車(chē)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 在t=6s時(shí)，兩車(chē)速度相等
• B． 在t=6s時(shí)，兩車(chē)相距最近
• C． 在t=6s時(shí)，兩車(chē)相距90m
• D． 在0～9s內(nèi)，兩車(chē)不會(huì)相撞

Answer 1

分析 v-t圖象的交點(diǎn)表示速度相同，根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移分別求出0-6s內(nèi)甲乙兩車(chē)的位移，根據(jù)圖象分析甲乙兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，知道t=6s時(shí)若兩車(chē)不相遇，此時(shí)就不會(huì)相遇．

解答 解：A、v-t圖象的交點(diǎn)表示速度相同，根據(jù)圖象可知，在t=6s時(shí)，兩車(chē)速度相等，故A正確；
B、根據(jù)圖象可知，6s前，乙的速度一直大于甲的速度，甲乙之間的距離逐漸減小，6s后甲的速度大于乙的速度，甲乙之間的距離逐漸增大，所以6s時(shí)，兩車(chē)相距最近，根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，0-6s內(nèi)，甲的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×3×30+\frac{1}{2}×3×15$=67.5m，
乙的位移${x}_{2}=3×30+\frac{1}{2}×（15+30）×3$=157.5m，則在t=6s時(shí)，兩車(chē)相距△x=s₀+x₁-x₂=100+67.5-157.5=10m，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、6s末沒(méi)有相遇，則此后不會(huì)相遇，即在0～9s內(nèi)，兩車(chē)不會(huì)相撞，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了v-t圖象的直接應(yīng)用，知道圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，難度適中．