(2013?開(kāi)封一模)選修3-3模塊如圖所示,一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒,中間用兩個(gè)活塞A與B封住一定質(zhì)量的理想氣體,A,B都可沿圓筒無(wú)摩擦地上、下滑動(dòng),但不漏氣.A的質(zhì)量可不計(jì),B的質(zhì)量為M,并與一勁度系數(shù)k=5×103N/m的較長(zhǎng)的彈簧相連,已知大氣壓強(qiáng)p0=1×105Pa,活塞的橫截面積s=0.01m2.平衡時(shí),兩活塞問(wèn)的距離l0=0.6m,現(xiàn)用力壓A,使之緩慢向下移動(dòng)一定距離后,保持平衡,此時(shí),用于壓A的力F=5×102N,求活塞A向下移動(dòng)的距離.(假定氣體溫度保持不變)
分析:由于A的質(zhì)量可不計(jì),初態(tài)時(shí),封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓,以B為研究對(duì)象,求出彈簧的壓縮量.當(dāng)用力壓A時(shí),再以B為研究對(duì)象,求出彈簧的彈力,由胡克定律求出彈簧的壓縮量,根據(jù)玻意耳定律求出活塞A向下移動(dòng)的距離.
解答:解:設(shè)活塞A向下移動(dòng)l,相應(yīng)B向下移動(dòng)x,對(duì)氣體分析:
初態(tài):p1=p0             V1=l0S
末態(tài):p2=p0+
F
S
         V2=(l0-1+x)S
由玻-意耳定律:p1V1=p2V2    
因?yàn)閮苫钊g的距離原來(lái)為l0,活塞A向下移動(dòng)l,相應(yīng)B向下移動(dòng)x,則末狀態(tài)時(shí),兩活塞的距離為l0-l+x.
得:p1l0S=(p0+
F
S
)(l0-1+x )S…①
初態(tài)時(shí),彈簧被壓縮量為x',由胡克定律:Mg=kx'…②
當(dāng)活塞A受到壓力F時(shí),活塞B的受力情況如圖所示.F'為此時(shí)彈簧彈力
由平衡條件可知p0S+F'=p0S+F+Mg…③
由胡克定律有:F'=k(x+x')…④
聯(lián)立①②③④解得:l=0.3m.
答:活塞A向下移動(dòng)的距離為0.3m.
點(diǎn)評(píng):本題考查了玻意耳定律與力學(xué)知識(shí)的綜合,有一定難度.關(guān)鍵搞清初末狀態(tài),運(yùn)用力學(xué)平衡和玻意耳定律綜合求解.
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3
cm,圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑R=10
3
cm,重力忽略不計(jì).求:
(1)帶電微粒經(jīng)U1=100V的電場(chǎng)加速后的速率;
(2)兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E;
(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大。

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