Question

3．小車AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上且其右端距B為L(zhǎng)，用細(xì)繩連結(jié)于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時(shí)AB與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使物體C離開彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 如果AB車內(nèi)表面光滑，整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒
• B． 整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒
• C． 當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)，小車對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為$\frac{mv}{M}$
• D． AB車向左運(yùn)動(dòng)最大位移為$\frac{mL}{M}$

Answer 1

分析 物體C與橡皮泥粘合的過程，系統(tǒng)機(jī)械能有損失；分析系統(tǒng)的合外力，即可判斷動(dòng)量是否守恒；根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解小車的速度．根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解AB向左運(yùn)動(dòng)的最大位移．

解答 解：A、物體C與橡皮泥粘合的過程，發(fā)生非彈簧碰撞，系統(tǒng)機(jī)械能有損失，故A錯(cuò)誤．
B、整個(gè)系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向上合外力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量一直守恒，故B正確，
C、取物體C的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：0=mv+MV，解得，小車對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為V=-$\frac{mv}{M}$，負(fù)號(hào)表示方向與v方向相反，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)物體C與B端橡皮泥粘在一起時(shí)，系統(tǒng)又處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)AB車向左運(yùn)動(dòng)的位移最大，設(shè)最大位移為x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，AC間距為X₀，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：m$\frac{L-{x}_{0}-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0，得x=$\frac{m（L-{x}_{0}）}{M+m}$＜$\frac{m}{M}$L，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的條件進(jìn)行判斷：動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或受到的外力的合力為零；機(jī)械能守恒的條件是除重力和彈力外的其余力不做功．