Question

【題目】如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的木板與水平地面間的夾角θ=30°，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑，若讓該小木塊從木板的底端以初速度v0=8m/s沿木板向上運(yùn)動(dòng)（如圖乙所示），取g=10m/s2 ， 求：

（1）小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）小木塊在t=1s內(nèi)沿木板滑行的距離．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小物塊恰好能沿著木板勻速下滑．由平衡條件得：

mgsinθ﹣f=0，

f=μmgcosθ

聯(lián)立解得：μ=tanθ= ．

答：小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是 ；

（2）

對(duì)于小物塊沿木板向上滑行，由牛頓第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma

得a=gsin30°+μgcos30°=

速度減為0的時(shí)間，

小物塊速度減為0后，處于靜止

又0﹣v02=﹣2as

代入數(shù)據(jù)得：s=

答：小物塊沿木板滑行的距離s上3.2m．

【解析】（1）當(dāng)θ=30°時(shí)，小物塊恰好能沿著木板勻速下滑，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式列方程，可求出動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）小物塊沿木板向上滑行時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度，然后根據(jù)速度位移關(guān)系公式得到物塊向上滑行的距離s．