Question

9．汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，汽車(chē)的質(zhì)量為2×10³kg，如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始以額定功率啟動(dòng)，汽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6s，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力恒為4×10³N，則（　�。�

• A． 汽車(chē)從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度為20 m/s
• B． 汽車(chē)加速到10 m/s時(shí)加速度大小為2m/s²
• C． 汽車(chē)從靜止達(dá)到最大速度的過(guò)程中的平均速度等于10 m/s
• D． 汽車(chē)從靜止達(dá)到最大速度的過(guò)程中的平均速度大于10 m/s

Answer 1

分析 汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力與阻力相等，則由功率公式可求得汽車(chē)能達(dá)到的最大速度；
根據(jù)功率P=Fv求牽引力，再由牛頓第二定律求加速度；
畫(huà)出速度時(shí)間圖象，根據(jù)圖象求平均速度；

解答 解：A、當(dāng)加速度為0時(shí)，速度最大，牽引力等于阻力，${v}_{max}^{\;}=\frac{P}{f}$=$\frac{80×1{0}_{\;}^{3}}{4×1{0}_{\;}^{3}}$m/s=20m/s，故A正確；
B、速度為10m/s時(shí)牽引力$F=\frac{P}{v}=\frac{80×1{0}_{\;}^{3}}{10}=8×1{0}_{\;}^{3}$N，根據(jù)牛頓第二定律，有$a=\frac{F-f}{m}=\frac{8×1{0}_{\;}^{3}-4×1{0}_{\;}^{3}}{2×1{0}_{\;}^{3}}$$m/{s}_{\;}^{2}$=2$m/{s}_{\;}^{2}$，故B正確；
CD、汽車(chē)以恒定功率啟動(dòng)，速度增大，牽引力減小，加速度減小，汽車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出v-t圖象如圖所示

若做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平均速度$\overline{v}=\frac{0+20}{2}m/s$=10m/s
由圖象知，相同時(shí)間內(nèi)位移比勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移大，所以平均速度比勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度大，即汽車(chē)從靜止達(dá)到最大速度的過(guò)程中的平均速度大于10m/s，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題考查汽車(chē)以恒定功率啟動(dòng)方式，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，加速度等于0，速度達(dá)到最大，注意汽車(chē)做的是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．