Question

9．汽車發(fā)動機的額定功率為80kW，汽車的質(zhì)量為2×10³kg，如果汽車從靜止開始以額定功率啟動，汽車加速運動時間為6s，運動過程中阻力恒為4×10³N，則（　�。�

• A． 汽車從靜止啟動后能達到的最大速度為20 m/s
• B． 汽車加速到10 m/s時加速度大小為2m/s²
• C． 汽車從靜止達到最大速度的過程中的平均速度等于10 m/s
• D． 汽車從靜止達到最大速度的過程中的平均速度大于10 m/s

Answer 1

分析 汽車達到最大速度時，牽引力與阻力相等，則由功率公式可求得汽車能達到的最大速度；
根據(jù)功率P=Fv求牽引力，再由牛頓第二定律求加速度；
畫出速度時間圖象，根據(jù)圖象求平均速度；

解答 解：A、當(dāng)加速度為0時，速度最大，牽引力等于阻力，${v}_{max}^{\;}=\frac{P}{f}$=$\frac{80×1{0}_{\;}^{3}}{4×1{0}_{\;}^{3}}$m/s=20m/s，故A正確；
B、速度為10m/s時牽引力$F=\frac{P}{v}=\frac{80×1{0}_{\;}^{3}}{10}=8×1{0}_{\;}^{3}$N，根據(jù)牛頓第二定律，有$a=\frac{F-f}{m}=\frac{8×1{0}_{\;}^{3}-4×1{0}_{\;}^{3}}{2×1{0}_{\;}^{3}}$$m/{s}_{\;}^{2}$=2$m/{s}_{\;}^{2}$，故B正確；
CD、汽車以恒定功率啟動，速度增大，牽引力減小，加速度減小，汽車做加速度減小的加速運動，畫出v-t圖象如圖所示

若做勻加速直線運動，平均速度$\overline{v}=\frac{0+20}{2}m/s$=10m/s
由圖象知，相同時間內(nèi)位移比勻加速直線運動的位移大，所以平均速度比勻加速直線運動的平均速度大，即汽車從靜止達到最大速度的過程中的平均速度大于10m/s，故C錯誤，D正確；
故選：ABD

點評 本題考查汽車以恒定功率啟動方式，當(dāng)牽引力等于阻力時，加速度等于0，速度達到最大，注意汽車做的是加速度減小的加速運動．