Question

（2008?日照模擬）北京時(shí)間2008年9月27日16時(shí)34分，“神舟七號(hào)”飛船在發(fā)射升空43個(gè)小時(shí)后，接到開艙指令，中國(guó)航天員開始了中國(guó)人第一次艙外活動(dòng)．中國(guó)人的第一次太空行走共進(jìn)行了t=1175s，期間，翟志剛與飛船一起飛過(guò)了s=9165km，這意味著，翟志剛成為中國(guó)“飛得最高、走得最快”的人．假設(shè)“神舟七號(hào)”的軌道為圓周，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．試推導(dǎo)飛船離地面高度的表達(dá)式（用題中給出的量t、s、g、R表示）

Answer 1

分析：根據(jù)速度公式求出翟志剛的運(yùn)行速度大小．
根據(jù)翟志剛做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供列出等式．
根據(jù)在地球表面，物體m′所受的萬(wàn)有引力與重力近似相等列出等式求解．

解答：解：翟志剛的運(yùn)行速度v=

s

t

 ①
他做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，即：

GMm

(R+h)2

=

mv2

R+h

  ②
在地球表面，物體m′所受的萬(wàn)有引力與重力近似相等，

GMm′

R2

=m′g  ③
由①②③解得：h=

gR2t2

s2

-R                                         
答：飛船離地面高度的表達(dá)式是h=

gR2t2

s2

-R．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力以及萬(wàn)有引力等于重力進(jìn)行求解．