Question

【題目】某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)。圖為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖，A為小車(質(zhì)量為M)，B為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，C為裝有沙的沙桶(總質(zhì)量為m)，D為一端帶有定滑輪的長木板，電源頻率為50Hz。

(1)平衡摩擦力后，可認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于沙桶的總重力，需滿足的條件是_____________。

(2)實(shí)驗(yàn)得到一條紙帶(紙帶上的點(diǎn)為實(shí)際打下的點(diǎn))，可求出小車的加速度大小a = _____m/s2。(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)

(3)實(shí)驗(yàn)中，以下做法中正確的兩項(xiàng)是_______。

A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將沙桶用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上

B．平衡摩擦力時(shí)，小車后面的紙帶必須連好，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中紙帶也要受到阻力

C．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力

D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車，后接通電源

(4)小組同學(xué)保持小車質(zhì)量M不變，根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出了a-F圖線，如圖所示，若牛頓第二定律成立，則可求出小車的質(zhì)量M = ______kg，下列分析正確的是________(多選，選填選項(xiàng)前的字母)。

A．圖線不過原點(diǎn)的原因可能是沒有平衡摩擦力

B．圖線不過原點(diǎn)的原因可能是平衡摩擦力時(shí)木板的末端抬得過高

C．圖線上部分彎曲的原因可能是所用小車的質(zhì)量M過大

D．圖線上部分彎曲的原因可能是沙桶總質(zhì)量m增大到一定程度時(shí)，沙桶的重力不能看做小車所受的合力

(5)在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線的拉力F等于沙和沙桶的總重力mg，由此造成的誤差是_______(選填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”)；設(shè)拉力的真實(shí)值為F0，小車的質(zhì)量M，為了使％，應(yīng)當(dāng)滿足的條件是<________。

Answer 1

【答案】(1) m<<M (2) 3.2 (3) BC (4) 1.0 BD (5) 系統(tǒng)誤差 5%

【解析】

(1)平衡摩擦力后，可認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于沙桶的總重力，需滿足的條件是m<<M。

（2）由于交流電的頻率為50 Hz，故打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，所以每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.04 s，利用逐差法Δx=aT2可得：（x3+x4）-（x1+x2）=4aT2，則有： 。

（3）實(shí)驗(yàn)中，平衡摩擦力時(shí)，不應(yīng)將沙桶用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；平衡摩擦力時(shí)，小車后面的紙帶必須連好，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中紙帶也要受到阻力，選項(xiàng)B正確；每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，選項(xiàng)C正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，后放開小車，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC。

（4）根據(jù) ，則 ，則M=1.0kg；圖線不過原點(diǎn)的原因可能是平衡摩擦力時(shí)木板的末端抬得過高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；圖線上部分彎曲的原因可能是所用小車的質(zhì)量M過小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；圖線上部分彎曲的原因可能是沙桶總質(zhì)量m增大到一定程度時(shí)，沙桶的重力不能看做小車所受的合力，選項(xiàng)D正確；故選BD。

（5）在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線的拉力F等于沙和沙桶的總重力mg，由此造成的誤差是系統(tǒng)誤差；對小車，根據(jù)牛頓第二定律得： ，對整體，根據(jù)牛頓第二定律得： ，且 ，解得：。