Question

9．一長(zhǎng)輕質(zhì)薄硬紙片置于光滑水平地面上，紙片上放有質(zhì)量均為 1kg 的A、B兩物塊，A、B與薄硬紙片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.2，μ₂=0.3，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s²，則（　�。�

• A． 若F=1 N，則物塊、薄硬紙片都靜止不動(dòng)
• B． 若F=1.5 N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5 N
• C． 若F=8 N，則B物塊的加速度為4.0 m/s²
• D． 無論力F多大，B與薄硬紙片之間都不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

Answer 1

分析 先以A為研究對(duì)象，分析受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況．再以B為研究對(duì)象，當(dāng)B剛要相對(duì)于板滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值，由牛頓第二定律求出臨界加速度，再由對(duì)整體求出F的大小，即可判斷A、B的狀態(tài)，運(yùn)用隔離法和整體法結(jié)合求解．

解答 解：A、地面光滑，只要給A物塊向左的作用力，A物塊就會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，A物塊對(duì)輕質(zhì)紙片有向左的摩擦力作用，輕質(zhì)紙片對(duì)物塊B有向左的摩擦力作用，A、B物塊都會(huì)向左加速運(yùn)動(dòng)．輕質(zhì)紙片質(zhì)量不計(jì)，受到的A、B物塊摩擦力必定等大反向．當(dāng)F增大到一定值時(shí)，A物塊與紙片相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)B與物塊之間的摩擦力還沒達(dá)到最大靜摩擦力，B物塊與紙片相對(duì)靜止．A與紙片相對(duì)滑動(dòng)瞬間，A與紙片間摩擦力為 f_A=μ₁m_Ag=0.2×1×10N=2N，當(dāng)F=1 N時(shí)，由于F＜f_A，所以A、B與薄硬紙片保持相對(duì)靜止，整體在F作用下向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、若F=1.5N＜f_A，所以A、B與木板保持相對(duì)靜止，整體在F作用下向左勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=m_Aa，所以A物塊所受摩擦力 f＜F=1.5N，故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)锳和紙面間的摩擦力最大為2N，小于B與紙面的最大靜摩擦力3N，則當(dāng)A剛要相對(duì)于板滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，B與板相對(duì)靜止，對(duì)B和板整體，由牛頓第二定律得：μ₁m_Ag=m_B•a₀，得：a₀=$\frac{2}{3}$m/s²；
對(duì)A、B及板整體，有：F₀=（m_A+m_B）•a₀=2×$\frac{2}{3}$N=$\frac{4}{3}$N
則F=8 N＞F₀，則B物塊的加速度為 a_B=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{2}{3}$ m/s²，故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)锳和紙面間的摩擦力最大為2N，小于B與紙面的最大靜摩擦力3N，所以B與薄硬紙片之間都不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以常見的運(yùn)動(dòng)模型為核心，考查了摩擦力、牛頓第二定律、隔離法與整體法的應(yīng)用等知識(shí)；解決的關(guān)鍵是正確對(duì)兩物體進(jìn)行受力分析．注意在C的計(jì)算中一定要先分析臨界值才能準(zhǔn)確計(jì)算．