Question

13．如圖1所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接．現由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h并作出如圖2所示滑塊的E_k-h圖象，其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢能面，取g=10m/s²，由圖象可知（　　）

• A． 小滑塊的質量為0.2kg
• B． 輕彈簧原長為0.2m
• C． 彈簧最大彈性勢能為0.32J
• D． 小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.38J

Answer 1

分析 根據E_k-h圖象的斜率表示滑塊所受的合外力，高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，結合能量守恒定律求解． 注意直線過程中彈力應為零是解題的關鍵．

解答 解：A、在從0.2m上升到0.35m范圍內，△E_k=△E_P=mg△h，圖線的斜率絕對值為：k=$\frac{△{E}_{k}}{△h}$=$\frac{0.3}{0.35-0.2}$=2N=mg，則 m=0.2kg，故A正確；
B、在E_k-h圖象中，圖線的斜率表示滑塊所受的合外力，由于高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內所受作用力為恒力，所示從h=0.2m，滑塊與彈簧分離，彈簧的原長的0.2m．故B正確；
C、根據能的轉化與守恒可知，當滑塊上升至最大高度時，增加的重力勢能即為彈簧最大彈性勢能，所以E_pm=mg△h=0.2×10×（0.35-0.1）=0.5J，故C錯誤；
D、由圖可知，當h=0.18m時的動能最大；在滑塊整個運動過程中，系統(tǒng)的動能、重力勢能和彈性勢能之間相互轉化，因此動能最大時，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小，根據能的轉化和守恒可知，E_Pmin=E-E_km=E_pm+mgh-E_km=0.5+0.2×10×0.1-0.32=0.38J，故D正確；
故選：ABD

點評 本題考查了能量守恒定律和圖象的理解與應用問題，根據該圖象的形狀得出滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內所受作用力為恒力，說明此過程中物體不再受到彈簧的彈力的作用是解題的關鍵．