Question

10．宇航員在太空站內(nèi)做了如下實(shí)驗(yàn)：選取兩個(gè)質(zhì)量分別為m_A=0.2kg、m_B=0.4kg的小球A、B和一根輕質(zhì)短彈簧，彈簧的一端與小球A粘連，另一端與小球B接觸而不粘連．現(xiàn)使小球A和B之間夾著被壓縮的輕質(zhì)彈簧，處于鎖定狀態(tài)，一起以速度v₀=0.1m/s做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（解除鎖定沒(méi)有機(jī)械能損失），兩球仍沿原直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從彈簧與小球B剛剛分離開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t=3.0s，兩球之間的距離增加了S=2.7m，求彈簧被鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能E_p．

Answer 1

分析 從受力分析可判斷出彈簧和B球分離的過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，分離后A球的速度大于B球的速度，兩者間的距離會(huì)增加；分析A、B兩球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，列出相對(duì)位移的式子；彈簧和B球分離的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為球的動(dòng)能；從這三方面列式，就可求出彈簧被鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能．

解答 解：取A、B作為系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B…①
根據(jù)題意得：s=（v_A-v_B）t…②
由機(jī)械能守恒得：E_P+$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²  ③
代入數(shù)據(jù)，解①②③得：E_P=0.054J．
答：彈簧被鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能為0.054J．

點(diǎn)評(píng) 此題的關(guān)鍵是分析B球和彈簧分離后兩球間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移、相對(duì)速度，從而列出相對(duì)位移和相對(duì)速度的關(guān)系式，再結(jié)合動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒進(jìn)行解答．