Question

【題目】2018年2月6日，馬斯克的SpaceX“獵鷹”重型火箭將一輛特斯拉跑車發(fā)射到太空，其軌道示意圖如圖中橢圓Ⅱ所示，其中A、C分別是近日點和遠日點，圖中Ⅰ、Ⅲ軌道分別為地球和火星繞太陽運動的圓軌道，B點為軌道Ⅱ、Ⅲ的交點，若運動中只考慮太陽的萬有引力， 則以下說法正確的是

A. 跑車經(jīng)過A點時的速率大于火星繞日的速率

B. 跑車經(jīng)過B點時的加速度大于火星經(jīng)過B點時的加速度

C. 跑車在C的速率大于火星繞日的速率

D. 跑車由A到C的過程中動能減小，機械能也減小

Answer 1

【答案】A

【解析】由題知，I、III軌道分別是地球、火星圍繞太陽做勻速圓運動的軌道，則有： ，解得： ，因地球軌道半徑小于火星的軌道半徑，故地球的線速度大于火星的線速度；而跑車從I軌道的A點至II軌道的A點時要加速，即跑車經(jīng)過A點時的速率大于跑車在軌道I的線速度，故跑車經(jīng)過A點時的速率大于火星繞日的速率，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律得： ，解得： ，在同一點離太陽的距離一樣，故加速度相同，故B錯誤；.跑車由A到C的過程中萬有引力做負功，動能減少，勢能增加，機械能守恒，故跑車在C點的速率小于其在A點的速率，故無法比較跑車在C的速率與火星繞日的速率的大小關(guān)系，故CD錯誤，故選A。