Question

5．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律（所用交流電頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g）．

（1）下列做法正確的是AE（填字母代碼）
A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�小車的�?xì)繩與長木板保持平行
B．在調(diào)節(jié)木板傾斜程度平衡小車受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砂的砂桶，用細(xì)線通過定滑輪拴在小車上
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
D．通過增減小車上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，需要再次調(diào)節(jié)木板傾斜度
E．為使繩子拉力近似等于砂和砂桶總重力，應(yīng)保證砂和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車與砝碼的總質(zhì)量
（2）如圖2所示為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，紙帶中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已標(biāo)出，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)實(shí)際點(diǎn)沒有畫出．由此可求得小車的加速度大小為1.5m/s²．
（3）保持小車的質(zhì)量M不變，改變砂桶與砂的總重力F，多次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，在a-F圖象中描點(diǎn)（如圖3所示）．結(jié)果發(fā)現(xiàn)右側(cè)若干個(gè)點(diǎn)明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是砂和小桶的質(zhì)量太大．若不斷增加砂桶中砂的質(zhì)量，a-F圖象中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，加速度的趨向值為$\frac{m}{M+m}$g．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要提前做的工作有兩個(gè)：①平衡摩擦力，且每次改變小車質(zhì)量時(shí)，不用重新平衡摩擦力，因?yàn)閒=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小桶（及砝碼）的質(zhì)量m；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=at²可以求出加速度的大��；
（3）對求出的加速度a與F的表達(dá)式，然后討論a-F圖象的斜率變化趨勢即可．

解答 解：（1）A．在實(shí)驗(yàn)的過程中要注意調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�小車的�?xì)繩與長木板保持平行，才能使繩子的拉力平行于運(yùn)動(dòng)的方向．故A正確；
B．在調(diào)節(jié)木板傾斜程度平衡小車受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，需要將裝有砂的砂桶摘下．故B錯(cuò)誤；
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源．故C錯(cuò)誤；
D．通過增減小車上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要再次調(diào)節(jié)木板傾斜度．故D錯(cuò)誤；
E．為取繩子拉力近似等于砂和砂桶總重力，應(yīng)保證砂和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．故E正確．
故選：AE
（2）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02×5=0.1s，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²可知，加速度為：a=$\frac{6.20×1{0}^{-2}-3.20×1{0}^{-2}}{2{×0.1}^{2}}$=1.5m/s²
（3）以小車與砂和小桶碼組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合外力等于鉤碼的重力mg，
由牛頓第二定律得：mg=（m+M）a，小車的加速度a=$\frac{m}{M+m}$g，
小車受到的拉力F=m_小車a=$\frac{mM}{M+m}$g，當(dāng)m＜＜M時(shí)，
可以認(rèn)為小車受到的合力等于砂和小桶的重力，如果砂和小桶的質(zhì)量太大，則小車受到的合力小于鉤碼的重力，實(shí)驗(yàn)誤差較大，a-F圖象偏離直線．
因?yàn)樯昂托⊥暗闹亓υ谶@個(gè)實(shí)驗(yàn)中充當(dāng)小車所收到的合外力，若不斷增加砂桶中砂的質(zhì)量，a-F圖象中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，加速度的趨向值為$\frac{m}{M+m}$g．
故答案為：（1）AE；（2）1.5；（3）砂和小桶的質(zhì)量太大，$\frac{m}{M+m}$g

點(diǎn)評 應(yīng)明確“探究物體加速度與力關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的原理是：①在平衡摩擦力的前提下，小車受到的拉力才等于合力；②在滿足砂桶質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M的前提下，繩子拉力才等于砂桶的重力mg