Question

1．如圖所示，兩根絕緣輕質(zhì)細(xì)線下端各系一個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶正電小球，兩個(gè)小球的電荷量均為q，穩(wěn)定時(shí)，兩小球的高度相同．已知左側(cè)細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，與水平方向的夾角為60°，右側(cè)細(xì)線與水平方向的夾角為30°．重力加速度為g，則（　�。�

• A． 兩小球之間的庫(kù)侖力為$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
• B． 兩小球的質(zhì)量一定相同
• C． 左側(cè)小球的質(zhì)量為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{4g{L}^{2}}$
• D． 只增加左側(cè)小球所帶的電量，右側(cè)小球的高度可能會(huì)降低

Answer 1

分析 小球受水平方向的庫(kù)倫力和豎直方向的重力作用，根據(jù)平衡條件列出等式．根據(jù)平衡等式表示出所要比較的物理量，再根據(jù)已知量的關(guān)系進(jìn)行比較．

解答 解：A、左側(cè)細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系可知，兩個(gè)小球之間的距離為2L，所以兩小球之間的庫(kù)侖力為F_庫(kù)=$\frac{k{q}^{2}}{4{L}^{2}}$   ①．故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)小球分別進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件有：
m_左g=$\frac{{F}_{庫(kù)}}{tan30°}$，②
m_右g=$\frac{{F}_{庫(kù)}}{tan60°}$，③
解得：m_左=3m_右，故B錯(cuò)誤；
C、聯(lián)立①②可得：m_左=$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{4g{L}^{2}}$，故C正確；
D、無(wú)論增加哪一個(gè)的電荷量，兩個(gè)小球之間的庫(kù)侖力都會(huì)增大，右側(cè)小球的高度一定會(huì)升高．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查物體的平衡，較好的考查了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，是一道考查能力的好題．比較一個(gè)物理量時(shí)，應(yīng)先運(yùn)用物理規(guī)律表示出這個(gè)物理量再進(jìn)行比較．