Question

18．如圖所示，是一平拋運動小球的運動軌跡，Ox為水平方向．已知小球運動到A、B兩點時的速度與水平方向的夾角分別為30^o和60^o．且測得A、B兩點水平方向上的距離為15$\sqrt{3}$cm，由此可得小球做平拋運動的初速度v₀=0.15m/s，小球運動到B點時，其速度大小為v_B=0.30m/s．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)平行四邊形定則得出A、B的豎直分速度，結(jié)合A、B的水平位移求出初速度的大小，再根據(jù)平行四邊形定則求出B點的速度大小．

解答 解：設初速度為v₀，根據(jù)平行四邊形定則知：$tan30°=\frac{{v}_{yA}}{{v}_{0}}$，
解得：${v}_{yA}=\frac{\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$，$tan60°=\frac{{v}_{yB}}{{v}_{0}}$，
解得：${v}_{yB}=\sqrt{3}{v}_{0}$，
則A到B的時間為：$t=\frac{{v}_{yB}-{v}_{yA}}{g}$，
根據(jù)${x}_{AB}={v}_{0}t={v}_{0}•\frac{\sqrt{3}{v}_{0}-\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{3}}{g}=15\sqrt{3}$cm，
解得：v₀=15cm/s=0.15m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知：$cos60°=\frac{{v}_{0}}{{v}_{B}}$，
解得：v_B=2v₀=0.30m/s．
故答案為：0.15，0.30．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和平行四邊形定則綜合求解．