Question

【題目】已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為r1=0.528×10－10m，量子數(shù)為n的能級值為eV。（靜電力常量k=9×109N·m2/C2，電子電荷量e=1.6×10－19C，普朗克常量h=6.63×10－34J·s，真空中光速c=3.00×108m/s，所有計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

(1)求電子在基態(tài)軌道上運動的動能；

(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)，在能級圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾種光譜線；

(3)計算問(2)中的這幾種光譜線中波長最短的波長。

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）

【解析】

(1)核外電子繞核做勻速圓周運動，靜電引力提供向心力，則

又知，故電子在基態(tài)軌道的動能為

(2)當n=1時，能級值為

當n=2時，能級值為

當n=3時，能級值為

能發(fā)生的能級躍遷分別為3→2，2→1，3→1，所以能發(fā)出的譜線共3種，能級圖如圖

(3)由E3向E1躍遷時發(fā)出的光子能量最大，頻率最高，波長最短，由hν=E3－E1和

則有