(10分)如圖所示，水平方向的勻強電場場強為E，場區(qū)寬度為L，豎直方向足夠長，緊挨著電場的是垂直于紙面向外的兩個勻強磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強度分別為B和2B。一個質(zhì)量m，電荷量為q的帶正電粒子，其重力不計，從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，經(jīng)過時間穿過中間磁場，進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b，途中虛線為場區(qū)的分界面。求：

(1)中間場區(qū)的寬度d；
(2)粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間；
(3)當(dāng)粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點之間的距離。

（1） ，（2） ，（3）

解析試題分析：粒子從a點出發(fā)，在電場中加速和在兩磁場中偏轉(zhuǎn)，回到MN上的b點，軌跡如下圖所示。

(1)粒子在電場中加速運動時，有，解得，由得：粒子在中間磁場通過的圓弧所對的圓心角為。
粒子在中間磁場通過的圓弧半徑為，由幾何關(guān)系得，。
(2)粒子在右邊磁場中運動，其圓弧對應(yīng)的圓心角為，則，
粒子在電場中加速時，得：。
根據(jù)對稱性：。
(3)由軌跡圖得：。
 
再由周期性得： 。
考點：本題考查了帶點粒子在電場和磁場中運動。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖甲所示，兩平行金屬板長度l=0.2m，兩板間電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B="0.01" T，方向垂直紙面向里。現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向。磁場邊界MN與中線OO′垂直。已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計。

（1）在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場強度看作是恒定的。請通過計算說明這種處理的合理性；
（2）設(shè)t="0.1" s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大�。�
（3）對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設(shè)其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試通過推理判斷d的大小是否隨時間變化？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，在第一象限內(nèi)，虛線x=2b左側(cè)與過圓形區(qū)域最高點P的切線y=b上方所圍區(qū)域有豎直向下的勻強電場。其它的地方既無電場又無磁場。一帶電粒子從原點O沿x軸正方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從P點離開磁場進入電場，經(jīng)過一段時間后，最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應(yīng)強度大小為B, 電場強度大小，粒子重力忽略不計。求：

(1)粒子從原點O射入的速率v
(2)粒子從原點O射入至到達光屏所經(jīng)歷的時間t;
(3)若大量上述粒子以（1) 問中所求的速率，在xOy平 面內(nèi)沿不同方向同時從原點O射入，射入方向分布 在圖中45°范圍內(nèi)，不考慮粒子間的相互作用，求粒子先后到達光屏的最大時間差t0
(本題18分，第1小題3分，第2小題5分，第3小題10分)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(11分)如圖所示，在xOy直角坐標系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負方向的勻強電場．初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從x軸上的A點垂直x軸進入磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點且垂直y軸進入電場區(qū)域，在電場中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點．已知OA＝OC＝d.求電場強度E和磁感應(yīng)強度B的大小(粒子的重力不計)．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(14分)如圖所示，直角坐標系中，M點的橫坐標區(qū)域內(nèi)，有豎直向下的勻強電場；N點的橫坐標以N為圓心、r為半徑的圓內(nèi)及圓邊界上有垂直于紙面向里的勻強磁場．P為磁場邊界上一點．NP與豎直方向的夾角.從M點沿軸正方向發(fā)射一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子，粒子速度大小為，粒子沿過P點的切線方向射出電場。后經(jīng)P點進人磁場運動且經(jīng)過N點，不計粒子重力，求：

(1)勻強電場的電場強度E；
(2)勾強磁場的磁感應(yīng)強度B；
(3)粒子從M點到第一次經(jīng)過N點所用的時間t.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L的A、B兩點，分別固定著兩個帶電量均為Q的正點電荷。O為AB連線的中點，a、b是AB連線上兩點，其中。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點）以初動能從a點出發(fā)，沿AB直線向b點運動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為，第一次到達b點時的動能恰好為零，已知靜電力常量為。求：

（1）兩個帶電量均為Q的正點電荷在a點處的合場強大小和方向；
（2）小滑塊由a點向b點運動的過程中受到的滑動摩擦力大小；
（3）aO兩點間的電勢差。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，在坐標系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強電場；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強磁場，其上、下邊界無限遠，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝45°，大小為v．粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的倍。粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。求：

（1）粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；
（2）勻強電場的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開磁場到再次到達磁場所用的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標系，平面處在周期性變化的電場和磁場中，電場和磁場的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定沿＋y方向為電場強度的正方向，豎直向下為磁感應(yīng)強度的正方向）．在t=0時刻，一質(zhì)量為m=10g、電荷量為q=0.1C的帶電金屬小球自坐標原點O處，以v0=2m/s的速度沿x軸正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2T．求：

（1）t=1s末速度的大小和方向；
（2）1s～2s內(nèi)，金屬小球在磁場中做圓周運動的半徑和周期；
（3）試求出第3秒末小球所在位置的坐標。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）如圖甲，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ = 30°角固定，M、P之間接電阻箱R，導(dǎo)軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強度為B = 0.5T。質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r。現(xiàn)從靜止釋放桿a b，測得最大速度為vm。改變電阻箱的阻值R，得到vm與R的關(guān)系如圖乙所示。已知軌距為L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，軌道足夠長且電阻不計。

⑴ 當(dāng)R = 0時，求桿a b勻速下滑過程中產(chǎn)生感生電動勢E的大小及桿中的電流方向；
⑵ 求金屬桿的質(zhì)量m和阻值r；
⑶ 當(dāng)R = 4Ω時，求回路瞬時電功率每增加1W的過程中合外力對桿做的功W。

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