Question

9．彈簧原長L₀=15cm，受到拉力作用后彈簧逐漸伸長，當彈簧伸長到L₁=20cm時，作用在彈簧上的力為F=400N，問：
（1）彈簧的勁度系數(shù)k為多少？
（2）在該過程中彈力做了多少功？
（3）彈簧的彈性勢能變化了多少？

Answer 1

分析 根據(jù)胡克定律F=kx進行求解，x為形變量．彈力做功根據(jù)W=$\frac{1}{2}k△{x}^{2}$求解，彈簧的彈性勢能變化量等于彈力做的功．

解答 解：（1）根據(jù)胡克定律F=kx得：
k=$\frac{400}{0.20-0.15}$=8000N/m，
（2）彈簧被拉伸，彈力做負功，則彈力做功為：
W=-$\frac{1}{2}k△{x}^{2}=-\frac{1}{2}×8000×0.0{5}^{2}=-10J$，
（3）彈簧被拉伸，彈性勢能變大，變化量等于克服彈力做的功，所以彈簧的彈性勢能增加10J．
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)k為8000N/m；
（2）在該過程中彈力做了-10J的功；
（3）彈簧的彈性勢能增加10J．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握胡克定律F=kx，注意x為彈簧的形變量，能根據(jù)W=$\frac{1}{2}k△{x}^{2}$求解彈簧彈力做功，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．