Question

氣象衛(wèi)星是用來(lái)拍攝云層照片、觀測(cè)氣象資料和測(cè)量氣象數(shù)據(jù)的，我國(guó)先后自行成功研制和發(fā)射了“風(fēng)云”一號(hào)和“風(fēng)云”二號(hào)兩顆氣象衛(wèi)星．“風(fēng)云”一號(hào)衛(wèi)星軌道與赤道平面垂直并且通過(guò)兩極，每12h巡視地球一周，稱為“極地圓軌道”．“風(fēng)云二號(hào)”氣象衛(wèi)星軌道平面在赤道平面內(nèi)稱為“地球同步軌道”，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．“風(fēng)云一號(hào)”比“風(fēng)云二號(hào)”軌道半徑大

B．“風(fēng)云一號(hào)”比“風(fēng)云一二號(hào)”軌道運(yùn)行速度小

C．“風(fēng)云一號(hào)”比“風(fēng)云二號(hào)”向心加速度小

D．兩顆衛(wèi)星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等

Answer 1

分析：風(fēng)云二號(hào)衛(wèi)星為地球同步軌道衛(wèi)星，故周期為24h，衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，可得軌道半徑、向心加速度以及線速度的大小關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

．“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，周期為24h，“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，周期為12h，周期越大半徑越大，故“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星軌道半徑比“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星軌道半徑�。�故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，由于“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星軌道半徑比“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星軌道半徑小，故“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行速度比“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行速度大．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，由于“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星軌道半徑比“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星軌道半徑小，故“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星加速度比“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星大．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律

r3

T2

=k可知，k是與環(huán)繞天體無(wú)關(guān)的物理量，只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)．故兩顆衛(wèi)星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：知道地球同步軌道衛(wèi)星的周期T=24h，然后根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力的表達(dá)式進(jìn)行速度、軌道以及向心加速度的討論．