Question

2012年年初，我國宣布北斗導(dǎo)航系統(tǒng)正式商業(yè)運(yùn)行。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能�！氨倍贰毕到y(tǒng)中兩顆工作星均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是：

A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為 
B．衛(wèi)星l由位置A運(yùn)動至位置B所需的時(shí)間為
C．衛(wèi)星l向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
D．衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動到位置B的過程中萬有引力做正功

Answer 1

A

這兩顆衛(wèi)星距地面高度相等，其加速度大小相等，均為GM/r²=，選項(xiàng)A正確；由GMm/r²=mrω²,ω=2π/T、GMm/R²=mg聯(lián)立解得衛(wèi)星運(yùn)行周期T=2π,衛(wèi)星l由位置A運(yùn)動至位置B所需的時(shí)間為T/6=,選項(xiàng)B錯誤；衛(wèi)星l向后噴氣，速度增大做離心運(yùn)動，高度增加，速度減小，不能追上衛(wèi)星2，選項(xiàng)C錯誤；衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動到位置B的過程中，萬有引力方向與位移方向垂直，萬有引力不做功，選項(xiàng)D錯誤。