Question

如圖11-12所示，由電容器和磁場組成一射線管，電容器極板長＝5cm，兩板間距d＝5cm，兩端加電壓U＝10V，電容器右側(cè)有一寬度為＝5cm弱磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T，方向豎直向下，在磁場邊界的右邊s＝10m處，放置一個標(biāo)有坐標(biāo)的屏，現(xiàn)有初速度m/s的負(fù)離子束從電容器中心水平向右入射（荷質(zhì)比?? ＝＝5×C/kg）．若不加電壓和磁場時，離子束恰打在坐標(biāo)的原點(diǎn)上，那么加上電壓和磁場后離子束應(yīng)打在坐標(biāo)紙上的哪個位置?（結(jié)果精確到0.1cm）

Answer 1

2.5cm ，5.0cm

解析:

通過電場時，粒子受電場力：

產(chǎn)生加速度：，方向豎直向上．

穿出電場的時間：．

豎直方向分速度：，又由于L₁＝5cmS＝10m，故粒子在電容器內(nèi)沿y軸方向發(fā)生的位移可忽略不計，但速度方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，所以在屏上豎直方向的分位移主要是在場外發(fā)生．

在磁場中，粒子受洛倫茲力：，其中豎直分速度與磁場平行，不會使粒子受洛倫茲力作用．使粒子在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動且半徑>>，所以粒子在磁場中圓周運(yùn)動的圓心角θ很小，向x軸正方向偏轉(zhuǎn)的位移很小可以忽略，如圖所示．同樣由于水平方向速度發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在場外沿x軸正方向的分位移就是屏上的x坐標(biāo)．

在場外沿軸線方向勻速直線運(yùn)動的時間；

縱坐標(biāo)；

在磁場中偏轉(zhuǎn)的速度偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，由于θ很小，所以．

橫坐標(biāo)．