7．如圖所示，一邊長為L、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬框豎直放置在磁場中，磁場方向垂直方框平面，磁感應強度的大小隨y的變化規(guī)律為B=B0+ky（k為恒定常數(shù)且大于零），同一水平面上磁感應強度相同．現(xiàn)將方框從y=0處自由下落，重力加速度為g，設磁場區(qū)域足夠大，不計空氣阻力，則方框中感應電流的方向為逆時針（選填“順時針”或“逆時針”），方框最終運動的速度大小為$\frac{mgR}{{k}^{2}{L}^{4}}$．

分析 分析線圈中磁通量的變化，再根據(jù)楞次定律即可明確電流的方向；
達到最大速度時，兩邊所處的磁感應強度不同，根據(jù)磁場公式分別求出對應的磁感應強度，根據(jù)導體切割磁感線規(guī)律可求得感應電動勢，再由歐姆定律求出電流，由F=BIL求出安培力的合力，則由平衡條件即可求得速度大�。�

解答 解：線圈下落過程中，穿過線圈中的磁通量增加，據(jù)楞次定律可知，金屬框中的感應電流方向為逆時針流向．
設下邊所處高度為y時線圈達到收尾速度vm，線圈下落過程中，上、下兩邊切割磁感線，此時線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為E，
E=[B0+k（y+L）]Lvm-（B0+ky）Lvm=kL2vm
線圈中的感應電流為：I=$\frac{E}{R}$
線圈上下邊受到的安培力分別為F1、F2，則F1=（B0+ky）IL
F2=[B0+k（y+L）]IL
線圈達最大速度時，據(jù)力的平衡條件得：mg+F1=F2
聯(lián)立以上幾式可得：vm=$\frac{mgR}{{k}^{2}{L}^{4}}$
故答案為：逆時針，$\frac{mgR}{{k}^{2}{L}^{4}}$

點評 本題要注意明確在線圈運動過程中，不同位置的磁場不同，故應根據(jù)磁感應強度的表達式進行分析，注意上下兩邊由于均切割磁感線，且產(chǎn)生的電動勢方向相反，故總電動勢是上下兩部分電動勢的差值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

11．在練習使用打點計時器的實驗中：
（1）打點計時器是一種使用交流電源的儀器，電磁打點計時器的工作電壓是4～6V；電火花計時器上的電源插頭應插在220伏的電源上．目前使用的交流電的頻率為50Hz，每打兩個點的時間間隔為0.02秒．
（2）某同學在完成研究勻變速直線運動的實驗中獲取紙帶如圖所示，相鄰記數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，如果S1=1cm，S4=4cm，試推導出計算加速度a的計算公式，并求出加速度的值．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

12．一個質(zhì)點沿直線到A點時，速度為3m/s，然后勻加速運動到B點時，速度為12m/s歷時6s，到B點后，又勻減速運動，再經(jīng)6s到達C點，并停下來，
求（1）A到B點的過程中加速度的大�。�
（2）從B點到C點的位移．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．下列說法中正確的是（　�。�
A．若物體運動過程中速率不變，則動量變化量為零
B．物體的動量變化得越快，說明物體所受合外力越大
C．若外力對物體做功和為零，則物體的動能守恒
D．運動員接籃球時手臂有彎曲回收動作，其作用是減小籃球?qū)κ值臎_量．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．用長為L的金屬導線將一小球A懸掛于O點，小球A在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，已知小球A做圓周運動的角速度為ω，金屬導線與豎直方向的夾角為30°，求：金屬導線中產(chǎn)生的感應電動勢E．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．法拉第發(fā)明了世界上第一臺發(fā)電機---法拉第圓盤發(fā)電機，銅質(zhì)圓盤豎直放置在水平向左的勻強磁場中，圓盤圓心處固定一個搖炳，邊緣和圓心處各有一個銅電刷與其緊貼，用導線將電刷與電阻R連接起來形成回路．轉(zhuǎn)動搖柄，使圓盤如圖所示方向轉(zhuǎn)動，已知勻強磁場的磁感應強度為B，圓盤半徑為l，圓盤勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω．下列說法正確的是（　　）
A．圓盤產(chǎn)生的電動勢為$\frac{1}{2}$Bωl2，流過電阻R的電流方向為從b到a
B．圓盤產(chǎn)生的電動勢為$\frac{1}{2}$Bωl2，流過電阻R的電流方向為從a到b
C．圓盤產(chǎn)生的電動勢為Bωπl(wèi)2，流過電阻R的電流方向為從b到a
D．圓盤產(chǎn)生的電動勢為Bωπl(wèi)2，流過電阻R的電流方向為從a到b

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導軌，間距L=0.2m，R是連接在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導體棒．從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好．圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸進線，小型電動機在12s末達到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變，t=17s時，導體棒ab達最大速度．除R外，其余部分電阻均不計，g=10m/s2．

（1）求導體棒ab在0-12s內(nèi)的加速度大小a；
（2）求導體棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)μ及電阻R的值；
（3）若從0-17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12s-17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量Q是多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

16．如圖所示，兩足夠長的平行粗糙金屬導軌MN，PQ相距L=1m．導軌平面與水平面夾角為α=30°．導軌電阻不計．磁感應強度B1=2T的勻強磁場垂直導軌平面向上，長L=1m的金屬棒ab垂直于MN，PQ放置在導軌上，兩者間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，金屬棒的質(zhì)量m1=2kg，電阻R1=lΩ，兩金屬棒導軌的上端連接右側電路．電路和中通過導線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長增為d=0.5m，定值電阻R2=3Ω，將金屬棒由靜止釋放．重力加速度g取10m/s2，
（1）求金屬棒的最大加速度大小；
（2）求金屬棒最終的速度大�。�
（3）當金屬棒穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬板間加一垂直紙面向里的勻強磁場B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一質(zhì)量為m2=1.5×10-4kg．帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間．該液滴可視為質(zhì)點．要使帶電粒子能從金屬板間射出．初速度v應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，金屬導軌MNC和PQD，MN與PQ平行且間距為L，所在平面與水平面夾角為α，N、Q連線與MN垂直，M、P間接有阻值為R的電阻；光滑直導軌NC和QD在同一水平面內(nèi)，與NQ的夾角都為銳角θ．均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m，長均為L，ab棒初始位置在水平導軌上與NQ重合；ef棒垂直放在傾斜導軌上，與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ（μ較�。�，由導軌上的小立柱1和2阻擋而靜止．空間有方向豎直的勻強磁場（圖中未畫出）．兩金屬棒與導軌保持良好接觸．不計所有導軌和ab棒的電阻，ef棒的阻值為R，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，忽略感應電流產(chǎn)生的磁場，重力加速度為g．
（1）若磁感應強度大小為B，給ab棒一個垂直于NQ，水平向右的速度v1，在水平導軌上沿運動方向滑行一段距離后停止，ef棒始終靜止，求此過程ef棒上產(chǎn)生的熱量；
（2）在（1）問過程中，ab棒滑行距離為d，求通過ab棒某橫截面的電荷量；
（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導軌上向右勻速運動，并在NQ位置時取走小立柱1和2，且運動過程中ef棒始終靜止．求此狀態(tài)下最強磁場的磁感應強度及此磁場下ab棒運動的最大距離．

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