Question

（2010?湖南模擬）如圖所示，一高度為h的光滑水平面與一傾角為θ的斜面連接，一小球以速度v從平面的右端P點向右水平拋出．則小球在空中運動的時間（　�。�

• A．一定與v的大小有關(guān)
• B．一定與v的大小無關(guān)
• C．當(dāng)v大于

  gh 2

  cotθ時，t與v無關(guān)
• D．當(dāng)v小于

  gh 2

  cotθ時，t與v有關(guān)

Answer 1

分析：本題中存在“陷阱”，不能盲目的直接利用高度h求在空中運動時間，因為小球可能落地斜面上，因此要分落到斜面上和落到地面上兩種情況討論．

解答：解：根據(jù)h=

1

2

gt2，得t=

2h g

．
  若vt＞hcotθ，即v＞

gh 2

cotθ，物體落在水平面上，下落的時間由高度決定，與v無關(guān)．
  若vt＜hcotθ，即v＜

gh 2

cotθ，物體落在斜面上，根據(jù)tanθ=

1 2 gt2

vt

=

gt

2v

，知在空中的時間與v有關(guān)．故A、B錯誤，C、D正確．
故選CD．

點評：本題考查比較巧妙，學(xué)生容易出錯，要知道，小球可能落在斜面上，也有可能落在水平面上．