Question

【題目】伽利略溫度計(jì)結(jié)構(gòu)如圖所示。玻璃泡A容積為V0，內(nèi)封有一定量氣體，與A相連的B管插在液體槽中，液體密度為ρ，管內(nèi)徑的橫截面積為S，已知環(huán)境溫度為T0時(shí)，管內(nèi)液面的高度差為x0，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，x即可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出。已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，只有在近似條件下溫度T和x的關(guān)系才是線性關(guān)系：

①在下述條件下求此線性關(guān)系

a.B管的容積遠(yuǎn)小于A泡的容積；

b.管內(nèi)液體密度很小，引起的壓強(qiáng)遠(yuǎn)小于大氣壓強(qiáng)；

②試分析指出這種溫度計(jì)的缺點(diǎn)。

Answer 1

【答案】①a.；b.；②見(jiàn)解析

【解析】

①a.由于B管的體積與A泡體積相比可忽略不計(jì)，該過(guò)程為等容過(guò)程，有

得

b.管內(nèi)液體引起的壓強(qiáng)遠(yuǎn)小于大氣壓強(qiáng)，該過(guò)程為等壓過(guò)程，有

②（1）溫度變化時(shí)，管內(nèi)液體高度變化，導(dǎo)致氣體的體積和壓強(qiáng)都在變化，所以刻度不均勻；

（2）近似條件的限制使得它的測(cè)量范圍限制在很小的區(qū)間內(nèi)；

（3）第一種情況在環(huán)境大氣壓發(fā)生變化時(shí)測(cè)量結(jié)果需要修正。