Question

20．在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖所示的裝置．先將斜槽末端調(diào)整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙．將該木板豎直立于水平地面，并垂直于斜槽末端部分所在直線；使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板上并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離槽口平移一段距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板上得到痕跡B；又將木板向遠(yuǎn)離槽口平移一段距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板上得到痕跡C．若測得木板每次移動的距離x=15.00cm，A、B間的距離y₁=15.00cm，B、C間的距離y₂=25.00cm．（g取10m/s²）．回答下列問題：
（1）實驗中下列說法正確的是BC（填選項前的字母代號）
A．小球每次必須從同一位置由靜止?jié)L下，是為了保證每次小球在空中運動的時間相等
B．木板每次向右移動的距離x相等是為了保證相鄰兩點間的時間間隔相等
C．木板移動后必須豎直且垂直于斜槽軌道末端部分所在直線
D．斜槽軌道必須光滑
（2）如果本實驗中建立直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點O以槽口末端為坐標(biāo)原點時，計算平拋運動的初速度時將使測量結(jié)果不變（填“偏大”、“偏小”、“不變”或“無法確定”）．
（3）根據(jù)以上直接測得的物理理來求得小球初速度的表達(dá)式為v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示），小球的初速度的值為v₀=1.5m/s．

Answer 1

分析 （1）在實驗中讓小球在固定斜槽滾下后，做平拋運動，記錄下平拋后運動軌跡．然后在運動軌跡上標(biāo)出特殊點，對此進(jìn)行處理，由于是同一個軌跡，因此要求拋出的小球初速度是相同的，所以在實驗時必須確保拋出速度方向是水平的，同時固定的斜槽要在豎直面；
（2）坐標(biāo)原點O以槽口末端為坐標(biāo)原點時，對測量結(jié)果沒有影響；
（3）明確實驗的注意事項，根據(jù)平拋運動規(guī)律在水平和豎直方向的規(guī)律，尤其是在豎直方向上，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，列出方程即可正確求解．

解答 解：（1）A、該實驗中，為了確保小球每次拋出的軌跡相同，應(yīng)該使拋出時的初速度相同，因此每次都應(yīng)使小球從斜槽上緊靠檔板處由靜止釋放，故A錯誤；
B、木板每次向右移動的距離x相等，因水平方向速度不變，因此可得出相鄰兩點間的時間間隔相等，故B正確；
C、木板移動后必須豎直且垂直于斜槽軌道末端部分所在直線，故C正確；
D、實驗成功的關(guān)鍵是每次小球平拋的速度相同且都是水平的，只要每次從同一位置靜止釋放，即可保證拋出速度相同，與軌道是否光滑沒有關(guān)系，故D錯誤；
（2）坐標(biāo)原點O以槽口末端為坐標(biāo)原點時，在相等的時間內(nèi)，豎直方向位移之差仍相等，因此計算平拋運動的初速度時，將使測量結(jié)果不影響，仍不變；
（3）在豎直方向上：△y=y₂-y₁=gt²；
水平方向上：x=v₀t
聯(lián)立方程解得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（3）根據(jù)：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=1.5m/s
故答案為：（1）BC；（2）不變；（3）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，1.5．

點評 在實驗中如何實現(xiàn)讓小球做平拋運動是關(guān)鍵，本題主要考查了勻變速直線運動中基本規(guī)律以及推論的應(yīng)用，平時要加強(qiáng)練習(xí)，提高應(yīng)用基本規(guī)律解決問題能力．